Matematyka.pl

ponawiam pytanie

mam funkcję określoną wzorem: a_{z}= \frac{ \partial v_{z} }{ \partial t}+ \frac{ \partial v_{z} }{ \partial x}v _{x}+\frac{ \partial v_{z} }{ \partial y}v _{y}+\frac{ \partial v_{z} }{ \partial z}v _{z} gdzie: v_{x}=v _{x}(x,y,z,t) v_{y}=v _{y}(x,y,z,t) v_{z}=v _{z}(x,y,z,t) 1. Jeśli chcę obliczyć ...

Mamy pewną funkcję wektorową \(\displaystyle{ \vec{g}(x,y,z,t)}\) , gdzie x,y,z -współrzędne przestrzenne, a t-czas. Udowodnij, że \(\displaystyle{ \frac{ d\vec{g} }{dt}}\) posiada potencjał, jeśli pole funkcji \(\displaystyle{ g}\) jest potencjalne

czy ktoś jeszcze mógłby się wypowiedzieć?

Witam, Chcę obliczyć różniczkę drugiego stopnia z funkcji y=x^3 . Mogę to zrobić na dwa sposoby: I) \frac{ d^{2}y }{ dx^{2} }=6x i z tego wynika że d^{2}y= 6x dx^{2} II) Najpierw liczę pierwszą różniczkę: dy=3 x^{2}dx a potem drugą różniczkę: d(dy)=d(3 x^{2}dx)=... i tutaj właśnie nie wiem jak inter...

Witam,

Czy jeśli mam daną różniczkę zupełną funkcji \(\displaystyle{ df=P(x,y)dx+Q(x,y)dy}\) i okaże się że tzw pochodne krzyżowe są różne -czyli okaże się że ta różniczka zupełna nie jest różniczką zupełną (dziwnie to brzmi ) to znaczy że taka funkcja z=f(x,y) nie istnieje?

Witam, żeby obliczyć pracę w polu wektorowym F=[P,Q,R] oblicza się całkę krzywoliniową po pewnym łuku. Jest jakiś sposób żeby obliczyć tą pracę w przypadku gdy pole wektorowe oprócz współrzędnych położenia x,y,z zależy jeszcze od czasu? (F'=[P,Q,R,t])

kurcze, dalej tego nie czaję, o co chodzi z tym błędem względnym. Jeśli mógłbym prosić o jakiś odnośnik do zaczerpnięcia wiedzy na ten temat to będę wdzięczny.

Rzeczywiście norwimaj tak właśnie zakładałem. Z przedstawionej przez ciebie całki wynik jest poprawny. Ale jak ją interpretować, jaki jest błąd w moim myśleniu?

Zastanawiam się nad następującą rzeczą. Niech b=10, \alpha = \frac{ \pi }{3} Wtedy długość odcinka na przeciwko kąta \alpha wynosi btg \alpha=10 \sqrt{3} . Dlaczego nie można policzyć długości tego odcinka z całki: (wychodzi inny wynik): \int_{0}^{ \frac{ \pi }{3} } \frac{10}{cos \ \beta } \mbox{d} ...

Dzięki:), Jeśli masz rzeczywiście 17 lat to szacun...

coś nie bardzo czaje...

kurcze, strasznie Was przepraszam ale w tym warunku początkowym powinno być:

\(\displaystyle{ y(1)=-1}\)

Wyznaczyć rozwiązanie równania różniczkowego

\(\displaystyle{ (1+ t^{2} )y'=1+ y^{2}}\) z warunkiem początkowym

\(\displaystyle{ y (1)=1}\).

Wyszło mi: \(\displaystyle{ y=\tg \left( \arctan \left( t \right) - \frac{ \pi }{2} \right) \right)}\)

a w odpowiedziach jest że:

\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{t}}\)


Jak przejść na to rozwiązanie?