Matematyka.pl

Dane są dwa rozłączne koła na płaszczyźnie. Czy istnieje taki punkt A, nienależący do żadnego z tych kół, aby każda prosta przechodząca przez punkt A miała co najmniej jeden punkt wspólny z którymś z tych kół?

Środek okręgu wpisanego i opisanego w trójkącie ABC są symetryczne względem boku AB. Wyznacz kąty tego trójkąta.

W trapezie ABCD punkt E jest środkiem podstawy. Odcinki AC i DE przecinają się w takim punkcie F, że BF jest prostopadłe do AC. Udowodnij, że \(\displaystyle{ |DC|=|DF|}\).

liczba \(\displaystyle{ a}\) oraz liczba \(\displaystyle{ b}\) są czterocyfrowe, przez pomyłkę pewna osoba napisała je jako \(\displaystyle{ ab}\) zamiast
\(\displaystyle{ a \cdot b}\) przez co uzyskała liczbę \(\displaystyle{ 8}\)-cyfrową \(\displaystyle{ 3}\) razy większą od iloczynu \(\displaystyle{ a \cdot b}\) Wyznacz liczby \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\).

ehhh, chyba nadal nie rozpykam sama tego zadanka, pomoze ktoś ?

Może ktoś pomóc rozwiązać to równanie?

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c=8 \\ ab+c(a+b)=20 \end{cases}}\)
Znajdź nawiększą wartość jaką moze przyjąć c aby zachodziły te równania .
a,b,c należą do liczb rzeczywistych dodatnich

czy wśrod liczb naturalnych dodatnich istnieją takie liczby które spełniają równanie :
\(\displaystyle{ a \cdot 2 ^{a} +b ^{} \cdot 2 ^{b} =c \cdot 2 ^{c}}\) ? Jak to ugryźć ?

Jestem w 1klasie szkoły średniej, mogę liczyć na pomoc w w zapisie równania tego okręgu ? nie miałam jeszcze takich rzeczy

Mamy prostokąt WXYZ i okrąg który jest styczny do boków WX i WZ. Wierzchołek Y leży na tym okręgu. Okrąg przecina bok YZ w punkcie A. Podaj pole trapezu WXAZ jeżeli odcinek WX = 9 a WZ=8

W trójkąt równoboczny o boku 10dm wpisano trzy przystające koła, styczne do siebie i boków trójkąta. Oblicz pole jednego takiego koła .

echh i tak nie wiem o co chodzi...
rozwiązałam ten układ i wyszło mi 0=5b heh

\(\displaystyle{ a(2-x)=b(x+3)}\)

wyznaczyć parametr \(\displaystyle{ a}\) , następnie \(\displaystyle{ b}\)

\(\displaystyle{ a(2-x)=b(x+3)\\
2a-ax=bx+3b}\)

co dalej? ;>