Matematyka.pl

Witam potrzebuje pomocy z rozwiązaniem tej granicy :
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\{0+}x^{\frac{1}{\ln (e^{x} -1)}}}\)

Dzięki za podpowiedzi

Wychodzą mi 2 pierwiastki: t _{1}= - \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3}i }{2} t _{2}= - \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3}i }{2} teraz: x ^{2} = t _{1} x ^{2}=t_{2} i teraz muszę obliczyć pierwiastki z tego , ze wzoru na pierwiastki wielomianu zespolonego ? Czy po prostu piszę, że: x _{2} = (-\frac{1}{2} - \f...

Dzięki , przypomniałem sobie jak robiliśmy to na wykładzie. Słuchaj mam jeszcze jedno szybkie pytanie, Jak mam wielomian postaci : x ^{4} + x^{2} +1 = 0 , to podstawiam za x^{2} - t obliczam normalnie deltę , wychodzą mi 2 pierwiastki. Widzę, że jedno jest sprzężeniem drugiego , więc potrzebuje jesz...

właśnie , to mnie zastanowiło , wiedziałem ze tak nie mogę zrobić , w jaki sposób mam narysować:
\(\displaystyle{ x+y + i(x+y) = 0}\)
i jeszcze ten \(\displaystyle{ \overline{z}=0}\)
Mam zamroczenie jakieś

Zrobiłem w ten sposób wcześniej i wyszło tak :
\(\displaystyle{ i(x+y)=-(x+y)}\)

Dziele przez (x+y) i mam ze \(\displaystyle{ i=-1}\)
problem jest taki ze muszę to zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej

\(\displaystyle{ i\overline{z}^2+z\overline{z} = 0}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}(\overline{z}i + z) = 0}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}=0 \vee \overline{z}i + z = 0}\)

i w tym momencie się gubię, przez to sprzężenie.

Czy piszę ze \(\displaystyle{ \overline{z}i = -z}\) ?

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}i&\over{z}&0\\0&\over{z}&z\\1&0&\over{z}\end{array}\right|=0}\)

Obliczyłem wyznacznik, wyciągnąłem \(\displaystyle{ \over{z}}\) i zacząłem liczyć , może coś źle robię, ale mi nie wychodzi. Mam jeszcze to narysować
Proszę o podpowiedz

\(\displaystyle{ \begin{cases} x + y = a \\z + t = b\\x + z = c\\y+ t = d \end{cases}}\)

Jak w temacie, nie mogę sobie przypomnieć warunku , domyślam się, że trzeba Cramerem lub Gaussem , niestety nie wychodzi mi to do końca , proszę o podpowiedz

Dzięki

Masz tak \(\displaystyle{ z^{2}* i * iz + 1*0*1 + z*0*0 -(1*i*z + 0*0*z^{2}+iz*0*1) = -z^{3} - iz}\)

Co jest niby źle ?

sorry \(\displaystyle{ -z^{3}}\) ale powinno być też \(\displaystyle{ -iz}\) chyba

\left|\begin{array}{ccc} z^{2}&0&1\\1&i&0\\z&0&iz\end{array}\right|=0 Rozwiązania zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej Rozwiązuje wyznacznik i wychodzi : z^{3}- iz = 0 -z(z ^{2}+i) = 0 Czyli albo to albo to jest zerem. Znajduje 2 pierwiastki z drugiego nawiasu, jak ktoś może...

Ok już wiem o co chodzi dzięki

Wyznaczyć wszystkie wartości parametru p \in R , dla których układ równań ma jedno rozwiązanie. Dla pozostałych wartości rozwiązać eliminacją Gaussa. \begin{cases} py - z = 0\\px + y = p\\px + z = 1\end{cases} Rozwiązuje to dla jakiego parametru przez własność wyznacznika ( ma być równy 0 ) , mam pr...

\pi _{1} : x -y +3z = 0 \pi _{2} :-2x +y - z +5 = 0 Wiem, że trzeba wyznaczyć wektory na których rozpięta jest płaszczyzna , tylko nie wiem do końca jak ... Dzięki za wskazówki Edit. Wektor normalny \pi _{1} : (1,-1,3) , \pi _{2} : (-2,1,-1) i skorzystać ze wzoru na kąt ? Wtedy wyjdzie |\cos\beta| ...

W postaci parametrycznej wyszło mi coś takiego :
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=4+t \\y=-1 -t \\ z=-t\end{cases}}\)