Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{e ^{x}(3x ^{2} -2x - 2) }}\)

Wyszło mi:(-2,\(\displaystyle{ \frac{e ^{2}}{14}}\)) jako MAX i (\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\),\(\displaystyle{ -2e ^{ \frac{2}{3} }}\)) jako MIN. Nie jestem pewny, czy zadanie jest zrobione dobrze i czy to wszystkie ekstrema jakie można było znaleźć. Byłbym wdzięczny za pomoc.

f(x)'= \frac{3x ^{2}+4x -2 }{e ^{x} ^{} (3x ^{2} -2x-2) ^{2} }

Ekstrema jakie policzyłem są raczej dobre, ale też proszę o sprawdzenie. Bardziej chodzi mi o to, czy nie ma ich więcej. Bo mogą chyba jeszcze jakieś być z warunku wystarczającego do istnienia ekstremum. I tego właśnie nie jestem ...

No i miodzio:)

Wielkie dzięki za pomoc.

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{e ^{x}(3x ^{2} -2x - 2) }}\)

Wyszło mi:(-2,\(\displaystyle{ \frac{e ^{2}}{14}}\)) jako MAX i (\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\),\(\displaystyle{ -2e ^{ \frac{2}{3} }}\)) jako MIN. Nie jestem pewny, czy to wszystkie ekstrema jakie można było znaleźć. Byłbym wdzięczny za pomoc.

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{e ^{n} }{ \pi + arctg n}}\)

Poproszę o rozwiązanie tego zadanie. Mi wyszła nieskończoność.

No proszę:) Dzięki. Temat do zamknięcia.

\int_{}^{ }\frac{x-1}{ \sqrt[3]{x+1} } \mbox{d}x

\int_{}^{} \frac{ \mbox{d}x }{ e^{x}+ e^{-x} }

\int_{}^{} xln(1+ x^{2} ) \mbox{d}x

Póki co nie potrafiłem zrobić tych 3 całek. Nie chcę gotowego rozwiązania, tylko podpowiedzi co podstawić. W zadaniu drugim podstawiam e^{x} , ale nic mi nie ...

Cholera. Gdzieś mi się minus wkradł, bo wykres wyszedł mi dokładnie jak odbicie tego względem OX.-- 1 lut 2010, o 20:17 --P.S. Już wiem, że to nie minus, tylko po prostu nie wiedziałem, że jeśli przy x najwyższego stopnia stoi minus, to wypukła jest tam, gdzie druga pochodna większa od zera i ...

f'(x) i f''(x)

Czy ktoś mógłby policzyć i podać tutaj pierwszą i drugą pochodną funkcji:

f(x)= \frac{x ^{3} }{ (x ^{2} -1)^{2}}

Jeśli ktoś jest w stanie zrobić i pokazać tutaj wykres tej funkcji, również byłbym wdzięczny.

P.S. Chodzi o sprawdzenie czy dobrze wszystko zrobiłem:) Niestety mam ...

Ułła... ciężko będzie, ale poczytam jak to się robi(pewnie znajdę gdzieś na tym forum) i spróbuję się pochwalić wynikiem:) Dzięki za pomoc.

Po prostu potrzebuję rozwiązania tej całki. Sam w życiu nie rozwiązałem całki i nie mam zielonego pojęcia co to jest całka(w pojęciu matematycznym). Miałem ogromne trudności, żeby to w ogóle zapisać. Dlatego zwróciłem się do profesjonalistów:)

Hmm... niestety tego się obawiałem. A mógłby ktoś rozwiązać tą całkę krok po kroku?

\(\displaystyle{ \int_{}^{}\frac{dx}{2sinx-cosx}}\)

Bardzo proszę o rozwiązanie tej całki krok po kroku. Szukałem rozwiązania i gdzieś znalazłem takie rozwiązanie:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{sinx}{2} -cosx dx=-sinx- \frac{cosx}{2}}\)

Czy ktoś może je potwierdzić, lub podważyć?