Znaleziono 10 wyników

autor: lottta
14 kwie 2013, o 22:22
Forum: Liczby zespolone
Temat: przekształcenia na płaszczyźnie - homografia
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 401

przekształcenia na płaszczyźnie - homografia

Wykazać, że:
A. Jeśli \(\displaystyle{ f(z)}\) i \(\displaystyle{ g(z)}\) są homografami to \(\displaystyle{ h(z)=f(g(z))}\) też jest homografią.
B. \(\displaystyle{ f(z)=w, z=f ^{-1} (w)}\). Jeśli \(\displaystyle{ f(z)}\) jest homografią to \(\displaystyle{ f^{-1}(z)}\) też.
autor: lottta
16 gru 2012, o 17:48
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Obliczyć pole płata
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 181

Obliczyć pole płata

\(\displaystyle{ F(x,y)= \sqrt{R ^{2}+x^{2}+y^{2} } , x \ge 0 \le y, R>0}\)
autor: lottta
16 gru 2012, o 17:38
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: wyznaczyć ekstrema funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 245

wyznaczyć ekstrema funkcji

\(\displaystyle{ x ^{3}+3xy ^{2}-51x-24y}\)
Czy to będzie funkcja uwikłana? Jak się do tego zabrać?
autor: lottta
15 gru 2012, o 19:23
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: rozwinąć w szereg Maclaurina - przekształcenie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 813

rozwinąć w szereg Maclaurina - przekształcenie

I w jakiej postaci to najlepiej przedstawić?
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} - \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{(-1) ^{n} }{2} \cdot 6 ^{2n} \cdot \frac{x ^{2n} }{(2n)!}}\) ?
autor: lottta
15 gru 2012, o 17:37
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: rozwinąć w szereg Maclaurina - przekształcenie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 813

rozwinąć w szereg Maclaurina - przekształcenie

mam do rozwinięcia taką funkcję: \(\displaystyle{ f(x)=\sin ^{2}3x}\)
Czy muszę liczyć jej pochodne czy mogę to jakoś przekształcić wiedząc, że: \(\displaystyle{ \sin x= \sum_{ n=0}^{ \infty } (-1) ^{n} \frac{x ^{2n+1} }{(2n+1)!}}\) ?
autor: lottta
13 gru 2012, o 18:36
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność szeregów
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 332

Zbadać zbieżność szeregów

1 i 2: nie wiem co zrobić z logarytmami. 3. moim zdaniem: \sum_{ \infty }^{n=1} \sqrt[n]{ \frac{1}{n ^{n+1} } } = \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{1}{n ^{ \frac{n+1}{n} } } a skoro \frac{n+1}{n}>1 to szereg powinien być zbieżny? ale Krysicki twierdzi inaczej. 4. nie mam pomysłu na rozwiązanie tego 5. nie...
autor: lottta
13 gru 2012, o 16:36
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność szeregów
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 332

Zbadać zbieżność szeregów

Witam, mam problem z rozwiązaniem kilku przykładów: 1. \sum_{ \infty }^{n=1}(-1) ^{n} \frac{\ln (n)}{n} 2. \sum_{ \infty }^{n=1} \ln \frac{n ^{2} +1}{n ^{2} } 3. \sum_{ \infty }^{n=1} \sqrt[n]{ \frac{1}{n ^{n+1} } } 4. \sum_{ \infty }^{n=1} n ^{2} \sin \frac{2}{n}\tg \frac{5}{n} 5. \sum_{ \infty }^{...
autor: lottta
12 gru 2012, o 18:51
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 282

znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji

najmniejsza i największa wartość funkcji :
\(\displaystyle{ F(x,y)=xy ^{2}+4xy-4x}\)
na obszarze:
\(\displaystyle{ -3 \le x \le 3, -3 \le y \le 3}\)
autor: lottta
12 gru 2012, o 17:15
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całki pod pierwiastkiem
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 215

całki pod pierwiastkiem

Witam, mam problem z dwoma całkami:
1. \(\displaystyle{ \int\sqrt{x ^{2}+1}dx}\)
2. \(\displaystyle{ \int\sqrt{ \frac{x ^{2}+1 }{x ^{2} } }dx}\)
Z góry dziękuję za pomoc
autor: lottta
26 sty 2010, o 20:19
Forum: Geometria analityczna
Temat: równanie prostej i rzuty
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 251

równanie prostej i rzuty

1. Prostą l: \begin{cases} 6x+2y-z=0 \\ 3x+2y+2z=0 \end{cases} zapisać w postaci parametrycznej. 2. Znaleźć rzut prostokątny punktu P=(3, -2, 1) na płaszczyznę \pi : 2x-y+3z=0 3. Znaleźć rzut ukośny w kierunku wektora \vec{v} =(-1, -1, 1) punktu P=(-2, 2, 1) na prostą l:\frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{4}...