Matematyka.pl

No tak, stala siedzi w tym szeregu, tez mi tak wyszlo. Jeszcze raz pieknie dziekuje i pozdrawiam.

Ach, genialnie z tym trojkatem, bardzo dziekuje!
Jesli mozna, jeszcze sie upewnie: beda dwa szeregi: jeden Taylora dla \(\displaystyle{ |z-1|<1}\), a drugi z zerowa czescia regularna na zewnatrz tego kola?

Zadanie polega na znalezieniu wszystkich rozwiniec funkcji f(z)=\frac{z-1}{\sqrt[3]{z^3-3z^2+3z}} w punkcie z_0=1 w szereg Laurenta i okresleniu ich obszarow zbieznosci. Nalezy rozwazyc te galaz pierwiastka, ktora na dodatniej polosi rzeczywistej przyjmuje wartosci rzeczywiste. Rozwija sie najczesci...

Zbadalam, ze szereg \sum_{n=2}^\infty\frac{(-1)^n}{\sqrt n-(-1)^n} jest rozbiezny. Troche sie nad nim meczylam i wrzucilam go dlatego na wolfram. Program pokazal, ze szereg jest zbiezny, ma sume o tyle dziwna, ze zawiera ona (co prawda malutka) czesc urojona. Sumy czesciowe dla duzych N nie zblizaja...

Anna dala podpowiedz, jak rozwiazac )

W dziesiatke! ))

No wiesz...! )))

Dlugosc przekatnej prostokata jest rowna \(\displaystyle{ d}\), a kat miedzy nia i jednym z bokow ma miare \(\displaystyle{ 75^\circ}\).
Nalezy wyrazic dlugosci bokow poprzez \(\displaystyle{ d}\). Warunek: bez uzycia funkcji trygonometrycznych.

Rozwiazalam to zadanie, ale wydalo mi sie na tyle ciekawe, ze postanowilam go wam pokazac )

A on wychodzi paskudny. Jest taka stara czeska piosenka "Je jaka je" )

\int\frac{u^2}{(u^2-7)^2+4}du Ta calka pojawila sie po zamianie zmiennych w pewnej calce z pierwiastkiem. Nie znalazlam nigdzie zadnego algorytmu obliczania takch calek. Probowalam przez czesci - pudlo. Podstawienie funkcji cyklometrycznych tez nic dobrego nie daje. Wolfram daje odpowiedz z jednost...

Sa 4 kasy, pomumerowane 1, 2, 3, 4, i jest 24 klientow. Iloma sposobami moga sie oni ustawic w kolejki do kas? Zakladamy, ze jedna osoba moze stac w kolejce tylko do jednej kasy i dopuszczamy, ze moga byc kasy, do ktorych nikt sie nie ustawil.

\(\displaystyle{ 24!\binom{24+4-1}{4-1}}\).
Tak to bedzie?

W turnieju bierze udzial 100 szachistow, w sposob istotny rozniacych sie umiejetnosciami. Turniej odbywa sie w sposob nastepujacy: Pierwsza partie rozgrywa losowo wybrana dwojka graczy, przegrany odpada, a zwyciezca gra z kolejnym wylosowanym graczem. Remis nie jest mozliwy. Pewien szachista wygral ...

Dziekuje za odpowiedz. ) w z=2n, ~~n\in\mathbb{N} - bieguny jednokrotne. Raczej n \in \mathbb{Z} , zapewne literówka. Powinno byc, sadze, z=2n, ~~n\in \mathbb{Z}\setminus\{0\} (nocne pisanie bylo) Twierdzenie o sumie residuow stosujemy wiec do wyzej wymienionych punktow "skonczonych". Co t...

Dana jest funkcia f(z)= \frac{e^{i\pi z}+1}{z^2(z-1)^2\sin\frac{\pi z}{2}} Zadanie polega na scharakteryzowaniu punktow osobliwych, lacznie z punktem w nieskonczonosci, i obliczeniu residuow. LIczy sie na palcach, ze w z=0 jest biegun rzedu 3, w z=1 biegun rzedu 2, a w z=2n, ~~n\in\mathbb{N} - biegu...

Znalezc residuum funkcji f(z)= e^{\frac{z}{1-z}} w punkcie z=1 . Nie jest trudno wyliczyc residuum w nieskonczonosci i skorzystac z twierdzenia o sumie residuow. Czy mozna jednak jakos obliczyc \operatorname {Res}(f,1) wprost? Z gory dziekuje za wszelkie wskazowki. Dodano po 22 minutach 44 sekundach...