Matematyka.pl

To co napisałeś wiem I tak też zrobiłem.. Teraz tylko nie wiem- czy ta 6 to będzie minimum lokalne?? Czy 0 ? Bo do drugiej pochodnej powinienem podstawić punkt. Ale druga pochodna to 6, więc nie mam jak tam podstawić. Więc w takim wypadku ekstremum będzie 6, czy 0 ?? edit: w drugim przykładzie, jeże...

Mam problem ze znajdywaniem ekstremów tak jak w tytule. Pokażę na przykładzie: f(x,y)=3(x-1) ^{2}+4(y+2) ^{2} \frac{ \partial f}{ \partial x}=6x-6 \frac{ \partial f}{ \partial y}=8y+16 6x-6=0 x=1 8y+16=0 y=-2 mam punkt, w którym jest ekstremum- (1,-2) \frac{ \partial ^{2}f }{ \partial x ^{2} }=6 \fr...

Witam. Potrzebuję pomocy przy rozwiązadniu dwówch zadanek (myślę, że łatwych, ale ja jestem zielony z fizyki i nie mogę do niczego dojść ) 1.Wyliczyć okres małych drgań kulki zawieszonej na nici o długości l i umieszczonej w idealnej cieczy o gestości n=3 razy mniejszej od gęstosci kulki. 2. Wahadło...

dzięki za pomoc, która mi nie pomogła

Witam. Może ktoś powiedzieć, jak rozwiązać takie zadanko??: Obliczyć wartości średnie podanych funkcji na wskazanych obszarach: f(x,y)=sinxcosy , gdzie D=[0, \pi ] \times [0, \frac{ \pi }{2}] Wzór na wartości średnie wygląda tak: f _{sr}= \frac{1}{|D|} \int_{}^{} \int_{}^{} f(x,y) dxdy ale jak w tak...

Witam. Może mi ktoś sprawdzić to zadanko? (muszę mieć pewność, czy dobrze zrobiłem ;] ) : Znaleźć pole obszaru leżącgo w I ćwiartce układu współrzędnych i ograniczonego krzywymi y=xe ^{2x}, y=e ^{2x}, x=0 Zrobiłem tak: xe ^{2x}=e ^{2x} x=1 P= \int_{0}^{1}xe ^{2x}-e ^{2x} dx = \int_{0}^{1}e ^{2x}(x-1...

Witam.. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak się liczy pochodne cząstkowe funkcji?? Nigdzie nie znalazłem czegoś konkretnego.. Może na przykładach, bo tak najlepiej zrozumieć: f(x,y)= \frac{x ^{2}+y ^{2} }{xy} Więc liczy się pochodne po x i po y.. Tyle rozumiem.. : \frac{ \partial f}{ \partial x}= \fr...

ok.. A co w przypadku gdy np dwie krzywe przechodzą wzdłuż osi?? np. \sqrt{x}+ \sqrt{y}=1, x=0, y=0 y=(1- \sqrt{x}) ^{2} y=1-2 \sqrt{x}+x i co dalej z tym zrobic?? albo taki przykład: 4y=x ^{2}, y= \frac{8}{x ^{2}+4 } No nie mam pojęcia jak się za takie coś zabierać.. Tak to jest.. niby wiem jak to ...

Witam. może mi ktoś wytłumaczyć zrozumiale jak obliczać pola obaszrów ograniczonych krzywymi? Wiem, że trzeba znaleźć punkty przecięcia się krzywych, oblciczyc calki i tyle.. ale jakos mi nie wychodzi donbrze.. Może przykład: y=x ^{2}, y= \frac{1}{2}x ^{2}, y=3x Liczę punkty przecięcia- i tutaj przy...

Witam. nie wiem gdize to napisać więc piszę tu

jak obliczyć x w takim wypadku??
\(\displaystyle{ 2 ^{x}=0,74}\)

Mam do obliczenia logarytm przy podstawie 2 z 0,74 i nie wiem jak obliczyć wiem, że to jest ten x, ale jak go wyliczyć ??

to znaczy..?

nie ma wyjść 1/2 ??
\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to(0,0) } \frac{1}{1+cos(x ^{2}+y ^{2})}= \frac{1}{1+1}= \frac{1}{2}}\) bo cos0=1

hmmm.. \frac{sin ^{2}(x ^{2}+y ^{2}) }{(x ^{2}+y ^{2}) ^{2} \cdot (1+cos(x ^{2}+y ^{2})) } = \frac{sin(x ^{2}+y ^{2}) \cdot sin(x ^{2}+y ^{2})}{(x ^{2}+y ^{2}) \cdot (x ^{2}+y ^{2})} \cdot \frac{1}{1+cos(x ^{2}+y ^{2})}= \frac{sin(x ^{2}+y ^{2})}{x ^{2}+y ^{2}} \cdot \frac{sin(x ^{2}+y ^{2})}{x ^{2}...

wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1-cos ^{2}(x ^{2}+y ^{2}) }{(x ^{2}+y ^{2}) ^{2}+(x ^{2}+y ^{2}) ^{2}cos(x ^{2}+y ^{2}) }}\)

Tak? .. i teraz rozłożyć to na kilka ułamków nie?

Mam książkę z przykładowymi zadaniami i tam nie uzywaja zadnych wspolrzednych biegunowych więc wolę nie mieszać sobie..

Może nie powinienem teraz tego mówić.. ale nie wiem co to są współrzędne biegunowe więc nie mam co się brać za takie zadanko rozumiem..