Matematyka.pl

w drugim nie rozumiem przejścia
\(\displaystyle{ \lim \frac{2}{|i+2|^n}=\lim\frac{2}{\sqrt{5}^n}=0}\) dlaczego z \(\displaystyle{ |i+2|^n}\) wyszedł \(\displaystyle{ \sqrt(5)^n}\)
??

tak to są szeregi zespolone.

1. jeśli zastosuję kryterium Cauchy'ego \lim_{x \to \infty } \sqrt[n]{\frac{(2+i)^n}{3^n}} =\lim_{x \to \infty} \frac{(2+i)}{3}}
i to dąży do 1, więc nie możemy określić czy jest to szereg zbieżny czy rozbieżny..

2.nie wiem czy dobrze, ale wydaje mi się, że można tak ...

ma ktoś pomysł na to drugie?

Wyznaczyć granicę ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\) gdzie:

\(\displaystyle{ a_{n}= \left( \frac{1+i}{7} \right) ^n}\)


Wyznaczyć granicę ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\) gdzie:

\(\displaystyle{ a_{n}= \frac{ \left( i+2 \right) ^n-1}{ \left( i+2 \right) ^n+1}}\)

szereg 1:

\(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{\infty} \frac{(2+i)^n}{3^n}}\)

Z d'Alemberta i Cauchego wychodzi granica 1. nie wiem z jakiego kryterium można tu skorzystać...

szereg 2:

\(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{\infty} \frac{n^2+i}{in^4+1}}\)

mam pytanie jakiego typu to są równania i jakie wykonać pierwsze podstawienie,
z góry dzięki za pomoc.

równanie 1:
\(\displaystyle{ y'=\tg (y-2x)}\)

równanie 2:
\(\displaystyle{ y'\tg y+4x^3\cos y=2x}\)

ma któs pomysł jak sparametryzować taką całkę:
\(\displaystyle{ \int \int x y dx dy}\)
po obszarze A gdzie \(\displaystyle{ A ={(x,y)\in R^2 : 1 \le x^2+ y^2 \le 4}}\)

można, ale gaussem jest troszkę trudniej chyba.

Mam takie pytanie czy jest jakiaś zasada przy liczeniu rzędu macierzy A, że np. wykreśla się jedną kolumnę i jeden rząd a następnie pisze się 1+ rz(z tego co zostało)

Oto przykład
mamy znaleźć rząd macierzy A. Do 1. wiersza dodajemy 3. i do 2. wiersza dodajemy 3. Następnie wykreślamy ostatnią ...

proszę o jakieś wskazówki do rozwiązania takich całeczek:

1. \(\displaystyle{ \int x^2 \sqrt{x+1}}\)

2.\(\displaystyle{ \int \frac{1}{x} \sqrt{1+\frac{16}{x^4}}}\)

ok, wyszły mi takie pierwiastki:
x_{1}= \frac{3}{2}
x_{2}= \frac{7}{2}

z tego punkt B ma współrzędne (\frac{3}{2} , 2)

a D (\frac{7}{2} , 1)

zatem równanie boku AB wyjdzie -4x +y +4 =0

natomiast w odpowiedziach mam takie wyniki:
AB: x+3y-1 =0
BC: 3x- y-10 =0
CD: x+3y -11=0
DA: 3x ...

no fakt jest pare pomyłek ale i tak wychodzi mi coś takiego po przekształceniach:

\(\displaystyle{ 52x^2 -320x +273= 0}\)

i ztego delta \(\displaystyle{ 45616}\)

więc strasznie duże liczby wychodzą, a poza tym pierwiastek z delty nie wyjdzie

|AS|=\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{13}{2}}}\)

a to równanie to ma być takie??
\(\displaystyle{ \sqrt{ \left(x- \frac{5}{2} \right) ^{2}+ \left(-\frac{3}{2}x +3\frac{3}{4} \right)^{2}}= \sqrt{\frac{13}{2}}}\)

to tutaj delta wychodzi ujemna i nie wiem co dalej z tym zrobić??
może jeszcze jakaś podpowiedź, bo po prostu nie czaje tego/

no to tak:
- współrzędne punktu C=(4,2)
-współrzędne \(\displaystyle{ S=(\frac{5}{2} , 1)}\)
-równanie prostej prostopadłej do AC \(\displaystyle{ y=-\frac{3}{2}x +4\frac{3}{4}}\)
- atutaj to nie wiem jak to zapisać??????
napisałem tylko że |AS|= \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{5}{2}}}\)

chyba nie zrozumiałeś treści, bo ztego trzeciego wzoru co podałeś wynika że punkt A jest środkiem okręgu a ja mam go wyznaczyć. W odpowiedziach są dwie możliwości B=(1,-1) i r=1 lub B=(5,-5) r=5