Matematyka.pl

O Boże, Chryste, Jezus Maria! Wiedziałem, że robię jakiś głupi błąd - podstawiałem do wzoru zwiększający się kąt, czyli \(\displaystyle{ 90^{\circ}, 180^{\circ}, 270^{\circ}}\). I dopiero zobaczyłem to w swoim kodzie, jak mi to rozpisałaś. Przepraszam za zmarnowany czas...

Tak, środek obrotu to środek prostokąta. Leży w punkcie \(\displaystyle{ x = 100, \ y = 220}\). Skąd myśl, że leży pod nim?

Może lepiej wyjaśnię to innymi słowami. 1. Lewy dolny róg jest na 80, 320 2. Po obrocie staje się lewym górnym rogiem o współrzędnych 0, 200 3. Teraz odczytuję współrzędne "nowego" lewego dolnego rogu - wynoszą 0, 240 4. Podstawiam je do wzoru i otrzymuję 200, 200, co jest błędnym wynikiem...

Najpierw dostaję x = 0, \ y = 200 , potem x = 200 i y = 200 i to już jest błąd, ponieważ powinienem otrzymać 80 i 120 (odpowiednio dla kątów 90^{\circ} i 180^{\circ} ). Pamiętaj, że liczę cały czas współrzędne lewego dolnego rogu - więc cały czas pierwotne współrzędne się zmieniają - dla pierwszego ...

I takie dane dostałem z pierwszego wzoru po obrocie o ten kąt. Jednak po obrocie o 180 współrzędne nie były prawidłowe.

Hej, dzięki za odpowiedź! Niestety otrzymane liczby wciąż są błędne... Dla punktu x_{1} = 80, \ y_{1} = 320 , środka obrotu x_{2} = 100, \ y_{2} = 220 otrzymałem x_{3} = 200, \ y_{3} = 240 , podczas gdy właściwe liczby to x_{2} = 0, \ y_{3} = 200 . Czego nie napisałem wcześniej to to, że bawię się g...

Witam, szukam sposobu na znalezienie współrzędnych lewego dolnego rogu prostokąta obracanego wokół własnego środka. Znalazłem taki wzór: x_{1} = (x - x_{u}) * \cos(\alpha ) - (y - y_{u})* \sin(\alpha) + x_{u} \\ y_{1} = (x - x_{u}) * \sin(\alpha) + (y - y_{u})* \cos(\alpha) + y_{u} gdzie x, \ y - ws...

A jednak nie taka prosta: \int_{}^{} \sqrt{a + bx} \mbox{d}x Wyszedł mi wynik \frac{2}{3} (a + bx)^{ \frac{3}{2} } W odpowiedzi w książce natomiast w mianowniku pierwszego ułamka jest 3b - wyjaśnijcie mi proszę dlaczego? W podpowiedzi do odpowiedzi jest napisane, żeby zamiast liczbę pod pierwiastkie...

Witam! Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić jak przebiega takie przekształcenie (z zadania 15.8 w Krysickim i Włodarskim):

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \frac{ u^{-n + 1} }{-n + 1} + C = \frac{-1}{2(n - 1) u^{n - 1}} + C}\)

Witam raz jeszcze

Prosiłbym o pomoc z tą pochodną:

\(\displaystyle{ v = cos \frac{t}{a}}\)

I dlaczego wynik jest taki:

\(\displaystyle{ \frac{-1}{a} sin \frac{t}{a}}\)

Wiem skąd się tam wziął sinus (a to jakieś osiągnięcie ) nie kumam tylko pierwszej części...

Witam.

Proszę o naprowadzenie od czego zacząć w takim zadaniu:

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{6t - t^{2} } }}\)

Chyba nie chodzi tu o wzór na pochodną iloczynu (w takim wypadku mój wynik bardzo różnił się od tego z książki)

Witam. Nie bardzo rozumiem ostatnią część poniższego zadania (zad 6.2 z tomu pierwszego Krysickiego i Włodarskiego). Obliczyć pochodną funkcji: y = \frac{ 4x^{5} -2}{ \sqrt{2 + \sqrt{3} } } Wynik jest taki: 20x^{4} * \sqrt{2 - \sqrt{3} } Wszystko jest jasne do momentu kiedy pojawia się wynik - ja by...

Witam.

Proszę o podpowiedź od czego zacząć przy tych trzech zadaniach:

\(\displaystyle{ \frac{ e^{ \frac{1}{z} } -1}{e^{ \frac{1}{z} } +1}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{ e^{1 - x^{3} } }}\)

\(\displaystyle{ \frac{ 2^{ \frac{1}{x} } +3}{3^{ \frac{1}{x} } +2}}\)

Może proszę o zbyt wiele, ale chciałbym, żeby mi ktoś jak dziecku, krok po kroku wytłumaczył jak robić takie granice (x -> 0):

\(\displaystyle{ (1 + kx)^{ \frac{n}{x} }}\)

Witam znowu . Uprzejmie proszę o poradę od czego zacząć w tym przykładzie (x -> 0):

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{ x^{2} + 1} - \sqrt{x + 1} }{1 - \sqrt{x + 1} }}\)

Mnożyłem przez sprzężenie mianownika, ale wychodzą mi jakieś bzdury więc gdyby znalazł się ktoś tak miły i mi pomógł