Matematyka.pl

yorgin pisze: Poza tym

\(\displaystyle{ F_y'=\pfrac{F}{y}}\).

A nie jest czasem błędnie przez Ciebie zapisana powyższa część ? Według mnie ma to sens wtedy gdy:

\(\displaystyle{ F_y=\pfrac{F}{y}}\).

Śpieszę z odpowiedzią: F_y' = \frac{ \partial F}{ \partial y'} Wracając do równania o rozdzielonych zmiennych, w jaki sposób najdogodniej wykonać owe rozdzielenie ? Czy poniższy jest prawidłowy? y'=C_1-8y^2 y'=C_1-8y^2 \frac{dy}{dx} =C_1-8y^2 \frac{dy}{dx} =C_1-8y^2/dx dy=(C_1-8y^2)dx Dalej całkujem...

Witajcie, mam do Was następujące pytanie związane z liczeniem funkcjonałów, a co za tym idzie równań różniczkowych. Czy w obliczaniu funkcjonałów trzeba korzystać z wyprowadzonych form Równania Eulera, gdy funkcja podcałkowa nie zależy od którejś ze zmiennych ? Tak jak w tym przypadku, licząc dla wy...

Aaa właśnie się kapnąłem o co chodzi no tak teraz do licznika wstawiamy to co liczylismy po t czyli 1, a mianownik sie tak zachowuje, ze zostanie w nim 2 bo 1/x dazy do zera. Czylo ostateczny wynik to 1/2. Dziekuje pieknie za pomoc Mysle, ze dzieki Tobie utrwale sobie taki sposob rozwiazywania

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to +\infty } \frac{x^{2}sin \frac{1}{x} }{2x-1}= \lim_{ x\to +\infty} \frac{x \cdot sin \frac{1}{x} }{2- \frac{1}{x} }}\) ?

Pierwotny licznik wyglada nastepujaco \(\displaystyle{ x^{2}sin \frac{1}{x}}\), czyli musze pod x wstawic \(\displaystyle{ \frac{1}{t}}\) ?

jezeli dla t wyszlo mi 1 to dlaczego nie moge tego podstawic do licznika ? rozumiem ze wychodzimy z takiego zalozenia t=1/x =>x=1/t

Czyli rozumiem ze do licznika trafia 1.
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to + \infty } \frac{1}{2x-1}}\) Czyli z tego wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{\infty}=0}\) No ale w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)...

No to napisalem wyzej, ze wychodzi \(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\) iteraz \(\displaystyle{ (H)=\lim_{ t \to 0 } \frac{cost}{1}=1}\)

\(\displaystyle{ [\frac{0}{0}]}\)
PS Czemu podstawiamy t pod \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\), a nie pod x ?

Czyli po podstawieniu ma to tak wyglądać ? :
\(\displaystyle{ \lim_{ t \to 0 } \frac{ \frac{1}{t^{2}}sint }{2\cdot \frac{1}{t}-1 }}\)

\(\displaystyle{ \infty\cdot0}\) zgadza się ? A to jest symbol niezonaczony , ale w tym przypadku nie można skorzystać z de l'Hospitala.

To w jaki sposób z tego wybrnąć ? proszę o małą wskazówkę.

Witam, Prosiłbym o sprawdzenie: \lim_{ x \to + \infty } \frac{x^{2}sin \frac{1}{x} }{2x-1}= [\frac{\infty \cdot0}{\infty}]=(H) \lim_{ x \to +\infty } \frac{2xsin \frac{1}{x}+x^{2}cos \frac{1}{x}\cdot \frac{-1}{x^{2}} }{2}=- \frac{1}{2} W odpowiedzi jest podane \frac{1}{2} . Nie wiem też czy abu na p...

Wydaje mi się, że \(\displaystyle{ m}\) to stała, a zmienną jest \(\displaystyle{ x}\). Zadanie pochodzi z Krysickiego. (12.22)