Matematyka.pl

Niestety źle. \lim_{x\rightarrow -\frac{\Pi }{2}+} \frac{e^{\tg x}}{\cos^2 x} = \lim_{x\rightarrow -\frac{\Pi}{2}+} \frac{\frac{1}{\cos^2{x}}}{e^{-\tg x}} = \left[\frac{\infty }{\infty} \right] \stackrel{H}{=} \lim_{x\rightarrow -\frac{\Pi}{2}+} \frac{(\frac{1}{\cos^2{x}})^'}{(e^{-\tg x})'} = \lim_{...

Tak, jest poprawnie. A o co chodzi z 3 stopniem?:)

Z tego co widzę, trzeba skorzystać wielokrotnie z reguły de l'Hospitala...

Co to za książka?

x dąży do zera, a sin\left( \frac{1}{x}\right) jest funkcją ograniczoną, ponieważ sinus przyjmuje wartości jedynie z przedziału \left[ -1,1\right] . Od razu można stwierdzić, że granica wynosi 0. Pokażę jak rozwiązać zadanie, korzystając z tw. o trzech funkcjach: Ograniczmy f(x) z dołu i z góry prz...

1= \frac {x}{x} = \frac{ln (e^x)}{x} \le \frac{\ln \left( e^{x} + 1 \right) }{x} = \frac{ln(e^x+1)}{ln (e^x)} = \frac{ln\left( e^x(1+ \frac{1}{e^x})\right) }{ln \left( e^x\right) } = \frac {ln \left( e^x\right) + ln (1 +\frac{1}{e^x})}{ln \left( e^x\right) } \lim_{ x\to \infty } \frac {ln \left( e^...

\lim_{ x\to \infty } \frac{\ln \left( e^{x} + 1 \right) }{x} = \left[ \frac{ \infty }{ \infty }\right] Kiedy uzyskamy symbol nieoznaczony postaci \frac{0}{0} lub \frac{ \infty }{ \infty } możemy korzystać z reguły de l'Hospitala, więc skorzystajmy: \lim_{ x\to \infty } \frac{\ln \left( e^{x} + 1 \r...

\lim_{ x\to \frac{1}{2} } \frac{ x^{3} - \frac{1}{8} }{x - \cos \left( \frac{ \pi }{3} \right) } = \left[ \frac{0}{0} \right] Kiedy uzyskamy symbol nieoznaczony postaci \frac{0}{0} lub \frac{ \infty }{ \infty } możemy korzystać z reguły de l'Hospitala, więc robimy to: \lim_{ x\to \frac{1}{2} } \fra...

Bardzo proszę o pomoc (Tak, spieszy mi się ) Poszukuję książek z których mogłabym dowiedzieć się czegoś o izometriach częściowych . Na razie jestem zielona w tym temacie, wiem co nieco o p.Hilberta, głównie z książki W.Mlaka. Teraz pilnie poszukuję tytułów o izometriach częściowych. Mogą być też po ...

warunek jest następujący:

\(\displaystyle{ a \in A, b \in B}\)
\(\displaystyle{ b \ jest\ dzielnikiem \ normalnym\ a \Leftrightarrow \forall a\in A \ \ \forall b\in B \ \ a*b* a^{-1} \in A}\)

odp.Émile Borel

Jak nazywał się słynny matematyk, który zginął w wieku 21 lat?

\begin{bmatrix} 4&2&-3&-3& 3\\3&3&-2&-1& 2\\11&7&-8&-5& 8\\-5&-1&4&3&-4\end{bmatrix} Krok 1: Robimy takie kombinacje, zeby wszystkie wiersze - oprócz jednego wybranego (akurat ja wybralam pierwszy wiersz) - zaczynały się od zera. \begi...

Znaleźć całkę Lebesgue'a I= \int f(t)dm(t) względem 1 -wymiarowej miary Lebesgue'a na zbiorze R , jeśli f(t) dana jest wzorem: f(t) = \left\{\begin{array}{l} 2^{-n} \ \ \ \ na \ zbiorze\ [-n, 1-n] \setminus \QQ \\3^{-n} \ \ \ \ na \ zbiorze\ [-n, 1-n] \cap \QQ \\ 4te^{ -t^{2} } \ \ dla \ t>0 \end{ar...

Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania. Generalnie problem sprawia mi podpunkt (b). Niech m^* będzie miarą zewnętrzną Lebesgue'a na odcinku X=[0,1] . Przypuśćmy, że zbiór A \subset X jest mierzalny (czyli spełnia warunek Caratheodory'ego), zaś zbiór E spełnia warunek A \subset E \subset X . (a) Wyk...

Tak, zgadza się.

Teraz OK. Widzę postępy