Matematyka.pl

matematykapl pisze:Powinno być:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(\sin x ^{- \frac{1}{2} })}\) - tak?

Nie.
\(\displaystyle{ f(g(x))=\cos \sqrt{x}}\), \(\displaystyle{ g(x)= \sqrt{x}}\) i skorzystaj ze wzoru.

miodzio1988 pisze:

sir_matin pisze:

miodzio1988 pisze:dobrze

Moim zdaniem jest drobny błąd
\(\displaystyle{ (2x)' \neq 1}\)

Gdzie Ty \(\displaystyle{ 2x}\) widzisz?

Nigdzie, to mój twórczy przykład.

matematykapl pisze:A tą funkcje dobrze zrobiłem:

\(\displaystyle{ f(x) = \cos \sqrt{x}}\)

Wyszło mi:
\(\displaystyle{ f'(x) = -\sin \sqrt{x} + \frac{1}{2}\cos x ^{ -\frac{1}{2} }}\) - dobrze?

Skorzystaj z \(\displaystyle{ (f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)}\)

To chciałem pokazać

miodzio1988 pisze:dobrze

Moim zdaniem jest drobny błąd
\(\displaystyle{ (2x)' \neq 1}\)

Majeskas pisze:Ja bym wręcz szacował tak:

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{ \frac{4^n}{n^2} + n \cdot 3^n+ 5n^3}\le \sqrt[n]{ 4^{n}+4^{n}+4^{n} }}\)

w woli ścisłości to dla \(\displaystyle{ n=2,3}\) leży...

można tak:

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{ \frac{4^n}{n^2} + n \cdot 3^n+ 5n^3}\le \sqrt[n]{ 4^{n}+n\cdot 4^{n}+5\cdot 4^{n} }}\)

Zapisz dziedzinę drugiej funkcji.
Zastanów się czy warunek \(\displaystyle{ \Delta >0}\) jest wystarczający....

Paku93 pisze: \(\displaystyle{ 3R^{3}=4R^{2}h - h^{3}}\)

w tym miejscu możesz podzielić stronami przez \(\displaystyle{ h^{3}}\) i dalej

\(\displaystyle{ 3( \frac{R}{h} ) ^{3}=4(\frac{R}{h}) ^{2} -1}\) , podstawiamy \(\displaystyle{ k=\frac{R}{h}}\) i rozwiązujemy równanie:

\(\displaystyle{ 3k ^{3}-4k ^{2} +1=0}\)

Tak nie rozwiązujemy równań tego typu! Wartość bezwzględna dla liczb rzeczywistych to pewnego rodzaju funkcja: f(a)= \begin{cases}a \quad dla \quad a \ge 0 \\ -a \quad dla \quad a<0 \end{cases} Co to za "opuszczam"? Gdzie warunki? Oczywiście wnioskowanie Jest źle. \left| |2x+3|+3\right|=3 ...

To nie jest równanie...

Dlaczego ?
Ta granica jest policzalna i wynosi 1.
Brakuje minusika i lim piszemy do końca...

Faktycznie zagubił się minusik... rozwiązaniem jest:
\(\displaystyle{ y(t)=- \frac{1}{6}e ^{-2t}+ \frac{2}{3}e^{t}-t- \frac{1}{2}}\)

hmmmmmmmmmm, chyba musisz poczytać cokolwiek o transformacie Laplace'a. Podstawiając Twoje rozwiązanie: (e^{-2t}-1)''-(e^{-2t}-1)'=4e^{-2t}+2e^{-2t}=6e^{-2t} \neq 1-e^{-2t} To równanie rozwiązujemy: {\cal L} \lbrace y''-y' \rbrace={\cal L} \lbrace 1- e^{-2t} \rbrace \\ {\cal L} \lbrace y''\rbrace - ...

Hmmmmmmmmm...
Rozkład
\(\displaystyle{ x^{2}+3x-7 \Rightarrow (x+\frac{3-\sqrt{37}}{2})(x+\frac{3+\sqrt{37}}{2})}\)

4.