Matematyka.pl

Dzień dobry Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Treść: Metodą równań wektorowych wyznaczyć prędkość v_{D} oraz przyspieszenie a_{D} dla zadanej omega w położeniu początkowym phi Wydaje mi się, że jest to mechanizm 3 klasy, tzn że należy skorzystać z punktu Assura, tylko że nie potrafię go wyznaczy...

Witam, proszę o sprawdzenie mojego zadania oraz pomoc w rozwiązaniu jego drugiej części(uwzględnienie oporów powietrza). Mam na myśli sprawdzenie czy tok mojego rozumowania w rozwiązywaniu zadania jest prawidłowy, nie chodzi mi o wyniki liczbowe. Dziękuję za pomoc Zadanie z dynamiki pkt materialnego...

Tak, dokładnie o to pytam

Witam, nie wiem jak zostały wyznaczone równania ruchu w tym przykładzie. Proszę o pomoc.

Małe r to odległość środka masy od początku układu współrzędnych? Czyli dolną granicą przy całkowaniu będzie alfa, a górną alfa + beta. Tak? Teraz jedyny moi problemem jest to, że nie wiem co i jak podstawić do wzoru.

No właśnie w tym problem, że nie za bardzo wiem jak

Nie wiem jak w ogóle zastosować wzory z całkami żeby wyliczyć \(\displaystyle{ y_{0}}\) . Wiem jedynie, że współrzędna \(\displaystyle{ x_{0}}\) będzie pokrywała się z osią symetrii. Proszę o wytłumaczenie mi krok po kroku jak mam się za to zabrać. Z góry dziękuję za pomoc.
Pozdrawiam

Ok, już wiem jak to zrobić. Wyszedł mi wynik zgodny z tym z wolfamalpha. Na WAjest napisane jak krok po kroku ją rozwiązać, wcześniej nie widziałem takiej opcji ;p
Dziękuję za pomoc

tylko, że wolframalpha pokazuje mi inny wynik...

chyba gdzieś popełniłem błąd w obliczeniach....
\(\displaystyle{ \int \frac{2t-2C}{ t^{ \frac{1}{2} } }dt}\)
potem próbowałem przez części:
\(\displaystyle{ u=2t-2C}\) \(\displaystyle{ v'=t ^{ \frac{-1}{2} }}\)
\(\displaystyle{ u'=2}\) \(\displaystyle{ v=2t ^{ \frac{1}{2} }}\)

czyli \(\displaystyle{ 2 \frac{2}{3} y ^{ \frac{3}{4} } -4Cy ^{ \frac{1}{4} } +C _{1}}\)

chodzi o to, że:
\(\displaystyle{ dy=(2t-2C)dt}\)?

\(\displaystyle{ t= \sqrt{y} +C}\)
\(\displaystyle{ dt= \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\)

nie potrafię podstawić tak, żeby mi się skróciło...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki, od czego mam zacząć

\(\displaystyle{ \int \frac{dy}{ \sqrt{ \sqrt{y}+C } }}\)

Już rozumiem. Proszę jeszcze o pomoc w pozostałych przykładach

\(\displaystyle{ sinx \neq 0}\)
\(\displaystyle{ 1- \sqrt{1- sin^{2} x}=9sinx}\)
tak ma być?
ale wychodzi mi, coś źle, wynik powinien być \(\displaystyle{ sinx= \frac{9}{41}}\)...