Matematyka.pl

Znaleźć ekstrema funkcji uwikłanej danej w postaci \(\displaystyle{ (x^2+y^2)^2-8(x^2-y^2)=0}\)

Dane są wektory liniowo niezależne \(\displaystyle{ v_{1} , v_{2} , v_{3}}\) Oceń które zdania są prawdziwe ...

1.Wektory\(\displaystyle{ v_1 , v_2}\) są liniowo nie zależne
2.Wektory \(\displaystyle{ v_1 , v_2 , 0}\) są liniowo nie zależne
3.Wektory \(\displaystyle{ v_1 , v_2 v_3 , 0}\)nie są liniowo nie zależne
4.Wektory \(\displaystyle{ 2v_1 , v_2 , v_3}\) są liniowo nie zależne

Wskaż ułamki proste :

a) \(\displaystyle{ \frac{1}{2x-1}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{(x-1)^2-1}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{2x+1}{4x^2-4x+1}}\)
d) \(\displaystyle{ \frac{1}{x^3+x^2+x+1}}\)
e) \(\displaystyle{ \frac{x+1}{x+3}}\)


Ja uważam , że ułamkami prostymi są a i c reszta nie jest prostymi ułamkami , nie jestem pewny ..

Jakobianem odwzorowania \(\displaystyle{ \varphi (r, \alpha , \beta )=(r\cos \alpha \cos \beta ,r\sin \alpha \cos \beta ,r\sin \beta )}\) zadającego współrzędne sferyczne jest:


1.\(\displaystyle{ r^{2}\cos \alpha}\)
2.\(\displaystyle{ r^{2}\sin \beta}\)
3.\(\displaystyle{ r^{2}\sin \alpha}\)
4.\(\displaystyle{ r^{2}\cos \beta}\)


Które zdanie jest prawdziwe ?

Które z następujących figur są normalne względem drugiej współrzędnej.

1.Kwadrat [0,1]^{2}
2.trójkąt o wierzchołkach A=(-2,0), B =(3,-1) , C=(0,5)
3.Pierścień \left\{ {(x,y) \in R ^{2} : 1 \le x^{2} +y ^{2} \le 4}\right\} -- 3 lut 2013, o 19:49 --Ma ktoś może pomysły o co może chodzić w ...

Ile wynosi gradient funkcji \(\displaystyle{ u(x,y,z)=xy^{2}\cos z}\)


Wyliczyłem sobie , że gradient \(\displaystyle{ = [y^{2}\cos z,x2y\cos z,-\sin zxy^{2}]}\)

Które z pól wektorowych jest potencjalne .

1. V_{1}(x,y)=(x,y)
2. V_{2}=(x,y,z)= (\frac{x}{ \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} }),(\frac{y}{ \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} }), (\frac{z}{ \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} }) ,
3. V_{3}(x,y)=(xy,x) ,
4. V_{4}(x,y)=(y^{2},x^{2}) ,-- 3 lut 2013, o 15:48 --Przykład 4. chyba ...

a dla szeregu zbieżnego ?

Niech (a_n)_{n=1}^{ \infty } \subset R. Jeśli szereg \sum_{n=1}^{ \infty }a_{n} jest bezwzględnie zbieżny to :

1. \lim_{n\to \infty } a_n=0
2.ciąg S_N= \sum_{n=1}^{N}|a_n| jest zbieżny
3. \lim_{n\to \infty } \sum_{n=1}^{N} a_n=0
4.ciąg s_N= \sum_{n=1}^{N} a_n jest zbieżny


Które pasuje do ...

Podać przykład normy w \(\displaystyle{ R^{N}}\)

Jedyne co przychodzi mi do głowy do euklidesowa ... nie wiem jak pasuje

Podać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P_{\pi}=(x_\pi ,y_\pi , z_\pi)}\), prostopadłej do wektora \(\displaystyle{ \vec{ [A,B,C]}}\)

Oceń które zdania są prawdziwe .

1 Rząd macierzy A , to maksymalna liczba liniowo nie zależnych wierszy macierzy A
2.Rząd macierzy A , to liczba wierszy macierzy A
3.Rząd macierzy A , to liczba kolumn macierzy A
4.Rząd macierzy A , to maksymalna liczba liniowo nie zależnych kolumn macierzy A
5 ...

Pasuje funkcja tożsamościowo równa 0 ?

jak to zapisać \(\displaystyle{ f(x)= 0}\) ?

Nie , nie ma mnożenia wektorów ... zapomniałem dać przecinek .

Zastanawiam się w ostatnim przykładzie 4.
Czy \(\displaystyle{ 2v_1}\) nie daj nam zależności liniowej ?

Dane są wektory liniowo niezależne \(\displaystyle{ v_{1} , v_{2} , v_{3}}\) Oceń które zdania są prawdziwe ...

1.Wektory\(\displaystyle{ v_1 , v_2}\) są liniowo nie zależne
2.Wektory \(\displaystyle{ v_1 , v_2 , 0}\) są liniowo nie zależne
3.Wektory \(\displaystyle{ v_1 , v_2 , v_3 , 0}\)nie są liniowo nie zależne
4.Wektory \(\displaystyle{ 2v_1 , v_2 , v_3}\) są liniowo nie zależne