Matematyka.pl

Czy ktoś wie, co dalej muszę zrobić, by rozwiązać poprawnie te zadania?

ok, poprawiłam - teraz jest ok? (tak to jest gdy się człowiek spieszy... ) Jeśli są dobrze, to od razu dodam dla jakich wartości x pochodnę równają się zero: a) dla x=-1 b) nie mam pojęcia... c) dla x=\left| \frac{3}{8} \right| (albo po prostu dla x=\frac{3}{8} ) ? d) dla x=1 i nie wiem czy to dobrz...

Ok więc:

a) \(\displaystyle{ y'= e^{x} + x \cdot e^{x}}\)

b) \(\displaystyle{ y'=\ln \frac{x}{5}+1}\)

c) \(\displaystyle{ y'= \frac{-9}{ x^{2}} + \frac{25}{(1-x)^{2}}}\)

d) \(\displaystyle{ y'=1- \frac{1}{x}}\)

Witam, mam okropny problem z ekstremami funkcji. Umiem rozwiązać podstawowe zadania, które są w podręczniku, ale pan na kolosie daje jakieś inne i jeszcze z przedziałami. Nie wiem, jak mam je zrobić... Oto ich treści: a) y=x \cdot e^{x} w przedziale [-2, 2] b) y=x \cdot \ln \frac{x}{5} w przedziale ...

Obliczyć jakobian przekształcenia opisującego zmianę współrzędnych prostokątnych na walcowe:

\(\displaystyle{ x = r \cos \varphi}\)

\(\displaystyle{ y = r \sin \varphi}\)

\(\displaystyle{ z = z}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego, bo nie za bardzo rozumiem...

to wtedy wychodzi, że granica ta równa się \(\displaystyle{ \frac{ n \sqrt{1+ \frac{4}{ n^{2} } } }
{ n(3- \frac{2}{n}) }}\)
n się skrócą i wyjdzie, że licznik dąży do 1, a mianownik do 3 więc wynikiem będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) ?

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{ \sqrt{ n^{2}+4 } }{3n-2}}\)

prosze o pomoc w rozwiazaniu tej granicy
(i to jest granica ciągu, więc oblicza się chyba tak samo, z tym, że wiadomo, że n nalezy do liczb naturalnych dodatnich)

Witam, potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tych dwóch granic:

1. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to2 } \frac{ x^{2}-1 }{x-2}}\)

2. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to3 } \frac{(x-3) (-1)^{[x]} }{x^{2}-9}}\)

W pierwszym odpowiedź to 4, zaś w drugim \(\displaystyle{ -\infty}\). Ale nie wiem, jak to wyszło...

Korzystając z definicji Heinego granicy funkcji wykazać, żę funkcja f(x)=[x] przy czym (x \in R) jest nieciągła w punktach całkowitych. Uwaga: [x] oznacza tzw. cechę liczby x czyli najmniejszą liczbę całkowitą niemniejszą niż x. Warto narysować sobie wykres. Wykres to będą chyba takie kreseczki pozi...

Zbadać ograniczoność ciągów z góry i dołu: a) a_{n}= \frac{ 5^{n} }{5^{n}+1 } b) a_{n}= \sqrt[n]{ 2^{n}+3^{n} } w pierwszym przypadku wydaje mi się, że z dołu jest ograniczony \frac{5}{6} a z góry 1, a w drugim, że z góry 5 a z dołu nie mam pojęcia...ale nie mam pojęcia, czy dobrze mi się wydaje. Mo...