Matematyka.pl

Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania :

Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ (\log_{0,5} x)^2+\log_{0,5}x^2+m=0}\) ma dwa różne rozwiązania większe od 1?

prosze o pomoc w rozwiazaniu rownania :
rozwiąż rownanie \(\displaystyle{ \log_2(\log_3(\log_{\sqrt[3]{2}} (x^2-1)))=1}\)
z gory dziekuje !

Wie ktos jak rozwiazac te zadania ? I. Udowodnij, że twierdzenie 1^{3} +2 ^{3} +3 ^{3}+...+ n ^{3} =( \frac{n(n+1}{2} ) ^{2} jest prawdziwe dla każdej liczby naturalnej wiekszej od 4. II. Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej prawdziwe jest twierdzenie (1+2+3+...+n) ^{2} = 1 ^{3} +2 ^{3} +3 ^{3...

czy ktoś mógłby mi pomóc w rozwiązaniu tego zadania? proszę o pomoc
Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnij, że \(\displaystyle{ 1+ \frac{1}{ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{3} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{n} } > \sqrt{n}\ \text{dla}\ n\ge 2}\).