Matematyka.pl

Do rutynowej kontroli zostaje zatrzymany co dziesiąty samochód, przy czym co trzeci zatrzymany zostaje ukarany mandatem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany samochód zostanie zatrzymany, ale kierowca nie zostanie ukarany mandatem?

Wskaż zbiór rozwiązań równania:

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}-2x }{x ^{5} -4x ^{3} } =0}\)

Dziesiąta część sumy dwóch liczb \(\displaystyle{ a, b}\) jest równa ich różnicy. Jakim wzorem opisana jest zależność pomiędzy tymi liczbami?

a) \(\displaystyle{ a= \frac{11}{9}b}\)

b) \(\displaystyle{ a=3b}\)

c) \(\displaystyle{ a= \frac{3}{2}b}\)

d) \(\displaystyle{ a= \frac{4}{3}b}\)

Dlaczego?

Losujemy 5 kart z talii. Na ile sposobów możemy je wylosować, żeby dostać 2 asy i 1 króla?

a) i żadnych więcej asów i króli
b) i mogą być wśród nich jeszcze jakieś asy i króle

Dla jakich liczb rzeczywistych ma sens wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x-2} }{2-x} \cdot log _{4}(7-x)}\) ?

Ile jest równa suma kwadratów sinusów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x ^{2}-4}\). Wskaż rozwiązanie równania \(\displaystyle{ f(x-1)=0}\)

Ile wynosi długość wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym o długościach boków 3cm, 4cm, 5cm ?

Dwa litry 5-procentowego roztworu octu zmieszani z trzema litrami 10 - procentowgo roztworu. Ilu procentowy roztwór uzyskano?

Ile jest równa liczba \(\displaystyle{ \frac{| \sqrt{5}-4 |+1 + \sqrt{5} }{2}}\) ?

Ania czyta książkę w następujący sposób: pierwszego dnia przeczytała 20 stron, a każdego następnego dnia o 5 stron więcej. W którym dniu będzie czytała stronę o numerze 123?

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej \(\displaystyle{ l}\) jest równa 5. Gdybyśmy zamienili miejscami jej cyfry, to otrzymalibyśmy liczbę o 9 większą od liczby l. Liczba ta spełnia warunek:

a) jest większa niż 43
b) jest podzielna przez 3
c) reszta jej dzielenia przez 5 wynosi 3
d) jest równa 32

Dlaczego?

Do doniczki w kształcie sześcianu wsypano \(\displaystyle{ 6,4 dm ^{3}}\) ziemi, w ten sposób zapełniając ją w 80%. Ile wynosi długość krawędzi doniczki?

Oblicz pole zacieniowanego obszaru. Wynik podaj z dokładnością do jednego milimetra kwadratowego.

Wędrowiec przeszedł połowę, a potem jeszcze trzecią część pozostałej trasy. Ile kilometrów ma cała trasa, jeśli wędrowiec przeszedł już 12 km?