Matematyka.pl

Całki:
1. Rozkład na ułamki proste.
2. Zwiń mianownik do postaci kanonicznej.
3. Podstaw \(\displaystyle{ \sin x=t}\)

Nie jest arytmetyczny, ani geometryczny. Rozwiąż korzystając z zasady o trzech ciągach.

\(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}t}{ln2} = 2 ^{x} \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{ln2} \int_{}^{} \frac{dt}{t ^{2} }}\)

Zastanów się co oznacza \(\displaystyle{ k \pi}\).

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}+ \frac{1}{2} = \frac{5}{6}}\)
Wszystko się zgadza.

Podstawienie \(\displaystyle{ t=\ln x}\)

Dokładnie tak.
Więcej znajdziesz w linku 243394.htm

Skorzystaj z sumy wyrazów ciągu arytmetycznego.

Jak nie wiesz co to całka to po co prosisz o rozwiązywanie zadań tą metodą?
page.php?p=kompendium-calka-nieoznaczona-i-oznaczona

\lim_{x\to\infty} \left[ n\left[ \frac{1}{n ^{2}+1 }+\frac{1}{n ^{2}+2 }+\frac{1}{n ^{2}+3 } +.......+\frac{1}{n ^{2}+n }\right] \right] Mała uwaga tutaj powinien być \lim_{ n\to \infty } , poniewąż jest to ciąg, a nie funkcja. Tak samo w drugim przykładzie musisz powiedzieć czy to jest granica x d...

Możesz bardziej poskracać, ale wynik dobry.

Przecież najpierw policzyłem sumę, a później przemnożyłem.

Ponieważ ta suma ma n składników i przemnożyłem razy to n, które było przed sumą.

Tak wymnożyć razy n.

Z prawej \(\displaystyle{ \frac{n ^{2} }{n ^{2}+1 }}\)

Z lewej \(\displaystyle{ \frac{n ^{2} }{n ^{2}+n }}\)