Matematyka.pl

Proszę o rozwiązania:
1. Dla jakich wartości parametru k nierówność x^2-kx+20 będzie prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x?
3. Dla jakich wartości m nierówność mx^2-4x+m+3=>0 będzie spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x?

1. ((2x+1)/(x+3))-((x-1)/((x^2)-9)=((x+3)/(3-x))-((4+x)/(3+x))

2. x^2((a^2)+(b^2))-2ax+1=0 --->a,b liczby dane

3. (1/x)+(1/a)+(1/b)=1/(x+a+b) --->a,b liczby dane

4. (x/(x-a))-(2a/(x+a))=(8(a^3))/((x^2)-(a^2)) --->a liczba dana

sorry, ale sobie nie poradziłam z drugim ani z trzecim...
może ktoś sobie poradzi...

Wykazać, że jeżeli:

1. x,y,z są kątami ostrymi i tgx=1/2 ; tgy=1/5 ; tgz=1/8 to
x+y+z=45 stopni

2. x+y+z=pi to
(sinx+siny-sinz)/(sinx+siny+sinz)=tg(x/2)*tg(y/2)

3. x+y+z=pi/2 to
siny+sinz-cosx=4sin((pi/4)-(x/2))*sin(y/2)*sin(z/2)

och, jakiś ty mądry, na pewno poradzisz sobie na olimpiadzie

nie pisało w jakim zbiorze te układy

dzięki

Może ktoś sobie poradzi z tymi układami:

1: x*y=x^2*y^2
3(x^2*y+x*y^2)=5(x-y)

2: x^2+3xy=54
xy+4y^2=115

3: x^3-y^3=19(x-y)
x^3+y^3=7(x+y)

4: x(x+y)=3
x(x+z)=1
x(y+z)=2