Matematyka.pl

Czy orientuje się ktoś jakie mniej więcej były progi punktowe w tym roku na Politechnice Poznańskiej na:
Elektronika i telekomunikacja
Elektrotechnika
Inżynieria bezpieczeństwa
Logistyka
Mechanika i budowa maszyn

nabór letni, nie zimowy

Czy orientuje się ktoś jakie mniej więcej były progi punktowe w tym roku na Politechnice Poznańskiej na:
Elektronika i telekomunikacja
Elektrotechnika
Inżynieria bezpieczeństwa
Logistyka
Mechanika i budowa maszyn

nabór letni, nie zimowy

w niektórych okręgach do szkół przychodzą listy z punktacją

Hej, ma ktoś z was może Musztariego "przygotowanie do olimpiad matematycznych" w pdf'ie? W żadnej księgarni nie jest dostępne, na allegro też, znikł gdzieś cały nakład

źle zadane pytanie: wiem, że boki jednoznacznie wyznaczają przekątną, ale nie wiem jak znaleźć jej długość

Czy mając podaną jedynie długość boków deltoidu (a i b) można wyznaczyć długość jego
przekątnej?
Interesuje mnie przekątna, którą ta druga dzieli na dwie równe części

I tam \(\displaystyle{ (\sqrt{(t+\cos x)(t+\sin x)}=a}\) i \(\displaystyle{ t=b}\)??

Sprzężenie to niestety nie jest nawet najmniejsza wskazóweczka.
O ile dobrze rozumiem, mam pomnożyć (i podzielić ???) przez \(\displaystyle{ (t-\cos x)(t-\sin x)}\), tak?

\(\displaystyle{ \lim_{ t\to \infty } \left( \sqrt{ \left( t+\cos x \right) \left( t+\sin x \right) }-t \right) = \frac{1}{2}}\)

Nie wiem nawet od której strony do tego się zabrać, mogę prosić o wskazówkę? Albo nawet kilka wzkazówek?

I tak bardzo dziękuję!

norwimaj: chyba rozumiem

Ostatnie pytanie i już cie wiecej nie męczę. Są jeszcze jakieś funkcje, które spełniają założenie?
Poza tymi okresowymi?

norwimaj: masz na myśli to, że to nie jest jedna funkcja modulo, tylko zbiór funkcji modulo? W sensie, że funkcje typu modulo?

To jest bardziej skomplikowane niż wydawało się na początku, ale dziękuję bardzo! Na funkcje z mod bym nie wpadł. To już chyba wszystkie możliwe - taką mam nadzieję

norwimaj: możesz dać mi jakąś wskazówkę, jak by to udowodnić?

Czyli tylko \(\displaystyle{ \ f \left( x\right)= \ x+1}\) i funkcje stałe?

Można jakoś udowodnić, że żadne inne funkcje nie spełniają tego warunku?