Matematyka.pl

mikunia pisze:Z czego skorzystać by móc założyć że \(\displaystyle{ 4n< 9^{n}}\)

Z indukcji matematycznej.

Wyraz ciągu arytmetycznego jest równy średniej arytmetycznej wyrazów sąsiednich.

Zastosuj to twierdzenie, będziesz miała równanie. Skorzystaj ze wzorów na sinus podwojonego argumentu oraz na sinus sumy i wyznacz \(\displaystyle{ x}\).

klaustrofob pisze:się sprawdza warunek konieczny - w tym przypadku wyraz ogólny szeregu nie dąży do 0.

Na pewno? Przecież mamy (po przejściu do granicy) \(\displaystyle{ \frac{ \pm a-1}{ \infty }}\). To nie jest \(\displaystyle{ 0}\) według ciebie?

Kryterium bezwzględnej zbieżności - moduł jest szeregiem harmonicznym pomnożonym przez stałą liczbę.

Jakim gadu? On coś tu pisał o gadu? Bo nie zauważyłem.

Pokaż, że przestrzeń jest zbiorem otwartym.

Nie wiem czemu, ale przeczytałem 4 języki. Zgadza się, pomyłka z mojej strony.

Skorzystaj ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego.

W zadaniu wymieniono tylko 3 języki, a potem napisano

Rampampam pisze:a 4 zna wszystkie trzy języki.

, więc nie bardzo wiem o co chodzi.

Tak, teraz jest w porządku.

6. \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{log _{ \frac{1}{2} }(3^n+6^n) }{n}= \lim_{n \to \infty } \frac{1}{n} log _{ \frac{1}{2} }(3 ^{n}+6 ^{n})}\) + twierdzenie o trzech ciągach

9. Skorzystaj z równości \(\displaystyle{ e= \lim_{n \to \infty }(1+ a _{n} ) ^{ \frac{1}{a _{n} } }, \ a _{n} \rightarrow 0}\)

hubertg pisze:\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{x^{n}}{1-x^{n}} = -1}\) czyli nie ma czego rozpatrywać bo szereg zawsze jest rozbieżny

Nieprawda, masz policzyć

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{x ^{n} }{1-x ^{n} }}\).

Jeśli to jest różne od \(\displaystyle{ 0}\), to wtedy szereg jest rozbieżny.