Matematyka.pl

LIGA GRUDNIOWA - I SERIA ZADAŃ (termin - 20 grudnia) ZADANIE 1 Liczby rzeczywiste x_1, x_2, x_3, ... , x_n spełniają (przy ustalonym n) warunek: x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} + ... + x_{n}^{2} = 1 Wykazać, że zachodzi nierówność: \frac{x_1}{1+x_{1}^{2}} + \frac{x_2}{1+x_{1}^{2}+x_{2}^{2}} + \fr...

Ale ten wątek jest idealny, poza tym mam wrażenie, że najbardziej wiarygodna lista ustali się po jednej, dwóch seriach zadań Nie chciałbym skopiować błędu, przez który niektórzy myśleli, że po zamknięciu listy 15 zgłoszeń nie można już brać udziału w zawodach :] Skoro już tak sobie rozmawiamy o Nowe...

Rozumiem, dziękuję za wyjaśnienie i przepraszam, jeżeli byłem nadpobudliwy. Sam przyznasz, że teraz nasza dyskusja jest lepiej określona Jeżeli chodzi o zegar. Moim zdaniem rozumowanie to może służyć za pewien model, nie jest to dowód, ale próba ilustracji rozumowania. Nie wiem, czy istnieje głęboka...

Arek, zawsze jak widze ten twój obrazek gdzieś na tym forum, to zaczynam się bać co jest nie tak. Cóż, łatwo jest się śmiać, krytykować i zgłaszać wątpliwości. Łatwo mówić, że wszyscy są "be", co powinni robić, a czego nie powinni, i jakże urażona jest nasza osoba z powodu niezrozumienia ...

Od definicji są wikipedie lub inne takie :]

O inwersji ciekawie i wyczerpująco:

Homografia, po angielsku linear fractional transformation to taka funkcja wymierna, ale ma wszystko zespolone: see: ... ation.html

Panowie, moim zdaniem czas dochodzić do konkluzji. Nabijanie postów z "zażaleniami" typu: Ten dowód jest dobry, a mnie się wydaje że nie rozumiesz /.../ Dlaczego wy nie dokładnie czytacie posty (może specjalnie omijacie niektóre szczegóły, aby pokazać, że ja mówie brednie). Przyznam, że ni...

Dodam może coś geometrycznego. Przedstaw inwersję jako funkcję zmiennej zespolonej (zacznij, przyjmując inwersję względem okręgu |z|=1, potem wystarczy uogólnić na dowolny okrąg). Jaka jest dziedzina tej funkcji? Jak wygląda wzór? Jak udowodnić, że proste przechodzą na proste lub okręgi oraz, że okr...

Ta edycja była za krótka, żebym zdążył zebrać fundusze Chętnie stworzę dyplomy i powysyłam

Jak już wiadomo, edycja Ligi obejmująca dotychczasową formułę została zakończona ze względu na niewielkie zainteresowanie. Z przyjemnością natomiast publikuję wyniki i rozwiązania zadań za październik. Formuła nowej edycji naszych zawodów jest właśnie ustalana i najprawdopodobniej wszystko ruszy z p...

Mamy już dość sporo tematów dot. zbiorów zadań, np. https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=20899. Warto najpierw poczytać forum i sprawdzić, czy może ktoś już coś pisał na taki (dość niewyszukany, jak na dział 'biblioteczny') a potem zakładać n-ty temat o tym samym. Tak, czy inaczej zbiorów takich, k...

Hmmm... no właśnie, ja również uważam, że taka forma ma szansę się sprawdzić. Proponowałbym trzy zadania, a więc jedno rangi finału OM - IMO, drugie rangi II etapu i jedno rangi niższej, dla chętnych do poćwiczenia sobie. Jeżeli chodzi o geometrię, nie wiem czy zawsze i co tydzień, i czy taka typowo...

Kserowanie całych książek nie jest nielegalne. Zwłaszcza, gdy kserujesz od kolegi. See:

mało jest takich książek popularnonaukowych wyjaśniających o co chodzi w matematyce... Po pierwsze chyba w każdej dziedzinie (nauki) jest więcej książek z teorią niz pozycji służących popularyzacji. Gdyby było odwrotnie, to dopiero byłby powód do poważnej dyskusji Po drugie, mylisz się, książek pop...

To zależy, co masz na myśli mówiąc o funkcjach odwrotnych, obrazach i przeciwobrazach... Ogólnie istotnie teoria mnogości to jest to, ja mogę polecić Guzicki, Zakrzewski: "Wykłady ze wstępu do matematyki" + zbiór zadań.

Hmmm... przypominam, że zaakceptowaliście formułę konkursu, jaką zaproponowałem (6 zadań, odpowiednio poziomy trudności itp.). W trakcie trwania zawodów nie otrzymałem żadnej skargi na trudność zadanych problemów. Jeżeli chodzi o trudność zadań... Hmm... Powiem tak, nie zgadzam się z tak surową opin...