Matematyka.pl

Hmm pierwszą całkę rozwiązałem,ale tej drugiej coś nie mogę zrozumieć podstawienia.Proszę o wytłumaczenie

Witam.Mam problem z całką :


\(\displaystyle{ \int \frac{x+6}{x^2+3}dx}\)

\(\displaystyle{ \frac{Ax+B}{x^2+3}= \frac{x+6}{x^2+3}}\)

\(\displaystyle{ A=1,B=6}\)

Nie wiem czy dobrze rozłożyłem na ułamki prsote.Proszę o wskazówki!

Witam.Mam problem z całką:
\(\displaystyle{ \int \frac{ \sqrt{x} }{x-1}dx}\)
Rozwiązuję przez podstawienie:

\(\displaystyle{ t \sqrt{x}}\)

\(\displaystyle{ t^2=x}\)

\(\displaystyle{ 2tdt=dx}\)

I po podstawieniu całka wygląda tak:

\(\displaystyle{ \int \frac{2t^2}{t^2-1}dt}\)
I tutaj się zatrzymuje się i nie wiem co mam zrobić.Proszę o pomoc.

Witam.Mam problem ze zrozumieniem granic a dokładnie obliczanie asymptot pionowych funkcji. Zaczełem od określenie dziedziny funkcji : D _{f} \in (- \infty ,-2) \cup (-2,2) \cup (2,+ \infty ) u(x) =\frac{x^3+x^2}{x^2-4} \lim_{x\to\ 2^-}\frac{x^3+x^2}{x^2-4}=\left[ \frac{12}{0} \right]=- \infty \lim_...

Ale ta granice dotyczy x-ów większych od 0 czyli jak podstawiam pod x to funkcjia jest rosnąca ?

Witam.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0 ^+} \frac{ \ln x }{x}=- \infty}\)

Dla czego wynikiem jest minus nieskończoność,według mnie jeżeli podstawiam duże liczby na plusie to uzyskuje tez duży wynik.Proszę o wytłumaczenie tego

Witam.Mam problem z wyznaczaniem asymptot pionowych funkcji.Czy w ten sposób bada się asymptotę pionową ? Co jeśli w trzeciej i czwartej granicy wyszło mi \frac{0}{0} to znaczy że ta asymptota nie istnieje ? Proszę o pomoc f(x) \frac{x^3+8}{x^2-4} Dziedzina: D \in (- \infty ,-2) \cup (2, \infty ) As...

Hmm jeszcze jakieś wskazówki

Witam,Mam problem z nierównością która wyszła podczas badania wypukłości funkcji.

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[3]{x}\left( \sqrt[3]{x}-2 \right) \cdot e ^{ \sqrt[3]{x} } }{9x^2}>0}\)


Proszę o pomoc.

Witam.Proszę o sprawdzenie poniższego przykładu,do obliczenia jest gradient : \varphi=x^2+y^2+z^2 \varphi=x^2+y^2+z^2 grad \varphi= \frac{\partial(x^2+y^2+z^2)}{\partial x^2} + \frac{\partial(x^2+y^2+z^2)}{\partial y^2} + \frac{\partial(x^2+y^2+z^2)}{\partial z^2} grad \varphi= \frac{2x}{2x}+ \frac{...

hmm a to drugie założenie trzeba w ten sposób zrobić:

\(\displaystyle{ 1-\log(4-x) \ge 0}\)

\(\displaystyle{ \log 10-\log(4-x) \ge \log 1}\)

??

Proszę o sprawdzenie wyniku w tym zadaniu:
Wyznacz dziedzine :\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1-\log(4-x)} }{x+6}}\)

Wyszło mi że \(\displaystyle{ D \in (-4,6)}\) Czy jest to poprawna odpowiedź ?

Witam,czy to równanie można rozwiązać przez podstawianie \(\displaystyle{ 2^x-1=0}\) \(\displaystyle{ 2^x=t}\) ?

Witam,co myślicie o mieszkaniu w akademiku ? Czy naprawdę akademik jest dla osób które mają tylko w głowie imprezy a nie nauke? Złożyłem podanie o akademik, miesięcznie musiałbym płacić 300zł .Proszę o opinie ludzi którzy mieszkają w akademiku. Będę wdzięczny.Pozdrawiam:)

Oś symetri:\(\displaystyle{ x _{w}= \frac{-b}{2a}}\)