Matematyka.pl

Czy mogę prosić o przejrzenie rachunków i ewentualne wskazowki? (1+i)^{27} \\ \\ \left|z \right|= \sqrt{2} \\ cos \phi= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ sin \phi = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \phi = \alpha_{0} = \frac{\pi}{4} \\ \\ z^{27}= \sqrt{2}^{27}(cos(27* \frac{\pi}{4})+i sin(27* \frac{\pi}{4})) = \\ \sqrt...

Czy tylko o to chodzi, że zbyt szybko żegnam się z pierwiastkiem nad 1? No to napisalem to co poniżej i też nie wychodzi 3 w pierwotnym rownaniu. \begin{cases} \sqrt{ x^{2}+ y^{2}+1^{2}}+x=3\\ y=0\end{cases}\\ \\ \sqrt{x^{2}+0+1}=3-x\\ x^{2}+1=(3-x)^{2}\\ x^{2}+1=9-6x+x^{2}\\ 6x=8\\ x=1\frac{1}{3}\\...

Czy prawidłowo rozwiązałem nastepujące równanie? |z-1|+\overline{z}=3\\ \sqrt{ x^{2}+ y^{2}+ (-1)^{2} }+x-iy=3\\ \sqrt{ x^{2}+ y^{2}}+1+x-iy=3\\ \\ \begin{cases} \sqrt{ x^{2}+ y^{2}}+1+x=3\\ y=0\end{cases}\\ \\ \begin{cases} \sqrt{ x^{2}+ y^{2}}=2-x\\ y=0\end{cases}\\ \\ x^{2}+y^{2}=(2-x)^{2}\\ x^{2...

Czy moduł \(\displaystyle{ |z-1|}\) można wyrazić jako \(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2}+ y^{2}+ (-1)^{2} }}\) ?