Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{x ^{2}-6x+5 }{5-x} }+log _{ \frac{1}{2} }(x+1)}\)
mam obliczyc dziedzine tej funkcji. Czyli to co jest pod pierwiastkiem ma byc wieksze o 0 i x+1>0 ???

polecenie to: rozwiąż nierównosc gdzie \(\displaystyle{ m \in R}\)
jest parametrem.

mam do rozwiązania taką nierównośc
\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+mx-2 }{x-x ^{2}-1 } >2}\)
sprowadzam do wspólnego mianownika i mam
\(\displaystyle{ \frac{3x ^{2}+mx+2x }{x-x ^{2}-1 }>0}\)
\(\displaystyle{ (3x ^{2}+mx+2x)(x-x ^{2}-1)>0}\)
i jak mam dalej to rozwiązac?

Mam rozwiązac takie róenanie \(\displaystyle{ \sqrt{x-3}+x \ge 5}\) podnosze wszystko do kwadratu
\(\displaystyle{ (x-3) ^{2} +x ^{2} \ge 25}\) i dalej robie tak jak zwykłe równanie kwadratowe?

mam narysować wykres takiej funkcji \(\displaystyle{ f(x)=|sinx| + |cosx|}\). czyli co mam zrobić? po prostu narysować osobno wartość bezwzględną z sin i osobno z cos?

ale jak do tego dojść?

jak mam wyznaczyc zbiór wartości tej funkcji? \(\displaystyle{ f(X)=\left[ \frac{1}{x} \right]\ \ \ x \in [ \frac{4}{15},2)}\)
Proszę o pomoc.

jak mam ustalić kres dolny i górny w takim zbiorze \(\displaystyle{ {\frac{n}{n+2k} :n,k \in N}}\)? Mysle nad tym i nie moge nic wymyślec..

prosze o sprawdzenie zadania. Znajdź funkcje odwrotną. 1) f(x)=x ^{2}-2x-3 , x \in [-1,2] 2) f(x)=-x ^{2}+6x-5 , x in [-1,2) 3) f(x)=x ^{2}+x-1 , x \in (2,7) 4) f(x)=ln \frac{x}{x+1} Moje wyniki: 1) g(y)= \sqrt{y-1}+1 , y in [4,7) 2) g(y)=- \sqrt{y+4} +3 , y \in (-3,12] 3) g(y)= \sqrt{y+ \frac{5}{2}...

mam problem z tym zadaniem. Wyznacz funkcji odwrotną do danej \(\displaystyle{ f(x)=-x ^{2}+x+6}\), \(\displaystyle{ x \in <-3,1)}\)
i mi wychodza dwie funkcji odwrotne.
1. g(y)=\(\displaystyle{ - \sqrt{ \frac{25}{4}-y } + \frac{1}{2}}\)
2. g(y)=\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{25}{4}-y } + \frac{1}{2}}\)
i nie wiem która jest poprawna i czy wogóle któraś jest..

Dziekuje teraz rozumiem.
A jak wyzanczyć funkcje odwrotną do funkcji \(\displaystyle{ f(x)=log _{3}(4-x ^{2})}\) , \(\displaystyle{ x \in (-2,2)}\)?

Nie rozumiem pytania...

Wyznaczyć funkcję odwrotną \(\displaystyle{ f(x)=log _{2}x ^{2}}\), \(\displaystyle{ x \neq 0}\) proszę o pomoc, nie wiem jak się za to zabrać.

a jeszcze się tak zastanawiam czy w 2. kąt nie wynosi \(\displaystyle{ \frac{7 \pi }{4}}\)
a w 5. \(\displaystyle{ \frac{5 \pi }{ 3}}\)?

Proszę o sprawdzenie czy dobrze obliczyłam kąty bo mam z tym problem. 1. cos \alpha =- \frac{1}{2} , sin \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2} i tu mi kąt wyszedł \alpha = \frac{2 \pi }{3} 2. cos \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} , sin \alpha =- \frac{ \sqrt{2} }{2} więc \alpha =- \frac{ \pi }{4} 3. cos \alpha ...