Matematyka.pl

Nierównośc pierwsza:
Co powiesz na dowód "nie wprost"?
Pozstawmy hipotezę, że dla dowolnych a,b,c nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} < 3}\)
Dla kontrprzykładu weźmy a=1, b=1, c=1. Otrzymujemy, że 3

jeśli nadal masz problemy z policzeniem granicy jednostronnej, polecam wykonanie następującej czynności: granica lewostronna -> wybierz sobie jakąś wartość z lewego otoczenia punktu 2 (np. 1,5) w wstaw do wzoru. Trik polega na tym, zęby trzeba sprawdzić jak zachowuje sie znak tej funkcji. Mianownik ...

Witam. Momencik, bo nie widzę w czym problem. Jeśli wiedz jaka jest geometryczna interpretacja całki krzywoliniowej i wiesz co to jest całka iterowana to nie powinno byc problemu. W razie wątpliwości: ta całkę z y=x^{2} i x=1 do x=2 nalezy przedstawić w nastepującej postaci: \int_{1}^{2} \int_{0}^{x...

Zadanie pierwsze: mamy dwa warunki: 1. a + b = 12 2. P_{t} = \frac{1}{2}absin\alpha z pierwszego warunku wyliczamy np. a i wstawiamy wartość do drugiego warunku. następnie drugi warunek traktujemy jako funkcję od (b). Jej wykresem będzie parabola o ramionach skierowanych w dół. Pierwiastki to b=0 i ...

Witam.

Rozwiązaniem jest przybliżona wartość: 0.1549534662
Wynika to z tego, że (najprawdopodobniej) bez zastosowania odpowiednich metod numerycnzych nie można tego rozwiązać. Dlatego nie jest to rozwiązanie czysto ścisłe.

Pozdrv.

wydaje mi się, że chodzi o znalezienie ogólnego wzoru na każda styczną do tej krzywej. sprowadza się to do wyliczenia pochodnej.
\(\displaystyle{ y' = \frac{x}{\sqrt{x^{2}-4}}}\).

Pozdrv.
M.

PS. Za funkcję wyjściową przyjąłem: \(\displaystyle{ y = \sqrt{x^{2}-4}}\)