Matematyka.pl

ale \(\displaystyle{ 0}\) nie należy do dziedziny funkcji w całce. Trzeba skorzystać z całek niewłaściwych ?

mariuszm, nie mam narzuconej metody i bardzo słabo orientuje się w temacie równań różniczkowych. Nie rozumiem co się stało w linijce po \(\displaystyle{ u(y)=C(y)y^{3}}\). Wiem, że prawdopodobnie jest to banalne, nie jestem w temacie, więc proszę o wyrozumiałość

Dziękuję

w zadaniu nie mam wcale dy, ale tak chyba nie może być. Ktoś musiał źle przepisać. Zakładając, że jest tak jak piszesz yorgin, co robimy dalej ?

ale ja nie wiem czy wynik nie zależy od drogi. Zgadywanie takich rzeczy wykracza poza moje możliwości Powiedz, pierwsze co muszę zrobić, to sprawdzić warunek Schwarza ?

Oblicz masę część sfery : x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2} dla z \ge 0, x^{2}+y^{2} \le \frac{a^{2}}{2} jeśli gęstość w każdym punkcie p(x,y,z)= \sqrt{x^{2}+y^{2}} . Proszę o pomoc.-- 28 sie 2013, o 10:50 --Skorzystałem ze współrzędnych walcowych. M=\int_{0}^{ \frac{a}{ \sqrt{2} } } \int_{0}^{2 \pi } \int_{0...

Mam problem z taką całką : \int_{(1,1,1)}^{(0,2,3)}yzdx+(xz+z)dy+(xy+y+2z)dz Do tej pory robiłem takie całki dla dwóch zmiennych. Mam pomysł, żeby sprawdzić czy wynik nie zależy od drogi całkowania, znaleźć prostą, która przechodzi przez te dwa punkty i dalej.. jakiś wzór by się przydał, pomoże ktoś ?

Bardzo proszę o pomoc z równaniem : \(\displaystyle{ \frac{2x}{y^{3}}dx+ \frac{y^{2}-3x^{2}}{y^{4}}=0}\)

Czy mógłby ktoś mi pomóc z polem obszaru, ograniczonego krzywymi : \(\displaystyle{ y= \frac{\ln (x)}{x ^{2} }, y=0, x=0, x=1}\) ?

Rozumiem, a teraz wychodzi mi układ równań : \begin{cases} \frac{3}{x}- \frac{1}{6-x-y}=0 \\ \frac{2}{y}- \frac{1}{6-x-y}=0 \end{cases} -- 27 sie 2013, o 18:36 -- Ok, punkt stacjonarny P(3,2) -- 27 sie 2013, o 18:50 --wyszła mi macierz \left[\begin{array}{cc}- \frac{4}{3} &-1\\-1& -\frac{3}{...

Dzięki za odpowiedź A jak rozwiązujesz taki układ w najprostszy sposób ? Dużo pozapominałem..-- 27 sie 2013, o 18:22 --przepraszam za zamieszanie, ale popełniłem błąd przepisując zadanie, już go poprawiłem. Zamieniłem \(\displaystyle{ \frac{3}{x}}\) na \(\displaystyle{ \frac{x}{3}}\)

Wyznacz ekstrema lokalne:

\(\displaystyle{ z \left( x,y \right) =3\ln \left( \frac{x}{3} \right) +2\ln \left( 2y \right) +\ln \left( 6-x-y \right)}\)

Czy ktoś mógłby to przeliczyć ? Nie może mi wyjść nic sensownego.

dzięki bardzo !

Kojarzę to podstawienia. Myślałem, że może uda się coś prościej, ale jakoś nie bardzo to idzie.
Podstawiłem za \(\displaystyle{ \frac{3}{2}x ^{ \frac{1}{2}}=tg(u)}\) i wyszła całka z \(\displaystyle{ \frac{1}{cos ^{3}(u) }tg ^{3}(u)}\). A dalej chyba trzeba rekurencyjnie.

dawno nie całkowałem i chciałem zapytać o jakąś szybką metodę na coś takiego :

\(\displaystyle{ \int_{1}^{9} \sqrt{1+ \frac{3}{2}x ^{ \frac{1}{2} } }dx}\)