Matematyka.pl

prosił bym o pomoc w udowodnieniu tego równania:
\(\displaystyle{ A+B+C=180^{o}}\)

\(\displaystyle{ \cos (A)+\cos (B)+\cos (C)=4\sin \left( \frac{A}{2} \right) \sin \left( \frac{B}{2} \right) \sin \left( \frac{C}{2} \right) +1}\)

w produkcji wyrobów pewnego wytwórcy znajduje się 25% wyrobów I gatunku, reszta to wyroby II gatunku. Odbiorca zakupił 10 sztuk wyrobów. Obliczyć: a) prawdopodobieństwo tego, że wśród zakupionych wyrobów tylko 3 sztuki będzie I gatunku, b) prawdopodobieństwo tego, że wśród zakupionych wyrobów tylko ...

Witam,
mam do policzenia taka całkę i nie mogę jej rozwiązać, prosił bym chociaż o pomysł, co podstawić, co zrobić to dalej sam zrobię. To właśnie ta całka:
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{(a^2+x^2)^ \frac{3}{2} }}\)

Witam, mam problem z rozwiązaniem takiej całki, próbuję przez rozkład na czynniki i nic mi to nie daje:
\(\displaystyle{ \int \frac{2x+1}{(x^2+1)^2}dx}\) oraz drugą całkę:
\(\displaystyle{ \int \frac{x^3+2x-6}{x^2-x-2}dx}\)

mam takie coś do obliczenia i nie wiem co z tym robić
\(\displaystyle{ U _{n} = \frac{n \cdot \sin ( n!)}{n ^{2} +1}}\)
\(\displaystyle{ U_{n}= 2 ^{-n} \cdot a \cdot \cos ( n \pi )}\)

lewostronną czaję, ale tą prawostronną to już nie, nie wiem co mam dalej z nią robić

-- 2 lis 2011, o 22:01 --

już wiem, skorzystałem z reguły l'Hospital'a i zadziałało,

-- 2 lis 2011, o 22:05 --

ale co zrobić z drugim przykładem ?

nie wiem o co Ci chodzi z pierwiastkowanie liczby ujemnej, chodzi Ci żeby określić dziedzinę ?

w odp. mam takie coś:
do I:\(\displaystyle{ f(0)=0,5,}\)
do II:\(\displaystyle{ f(0)=0,}\)
do III:\(\displaystyle{ f(0)=2,}\)
nie wiem o co w tym chodzi, przepisałem zadanie słowo w słowo i jak ktoś to czaji to będę bardzo wdzięczny za pomoc. Z góry dzieki.

jak w temacie,
\(\displaystyle{ x=arcsin\frac{1}{t}}\). Mi wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{dx}{dt}=\frac{\left|t \right| }{t^2\cdot\sqrt{t^2-1}}}\) a w odp. jest minus w liczebniku i nie wiem skąd on się tam bierze, proszę o pomoc.

znajdź granicę lewo/prawostronną :
\(\displaystyle{ \frac{e^\frac{1}{x}-1}{e^\frac{1}{x}+1}}\) w punkcie \(\displaystyle{ x_{0}=0}\)


\(\displaystyle{ e^\frac{1}{1-x^3}}\) w punkcie\(\displaystyle{ x_{0}=1}\).

Mam takie zadanko: Określić funkcję f \left( x \right) w punkcjie x=0 tak, aby była ona ciągła. f \left( x \right) = \frac{ \sqrt{1+x}-1 }{x}. \\ \\ f \left( x \right) =x \sin \left( \frac{ \pi }{x} \right) \\ \\ f \left( x \right) =\frac{ \sin ^ 2 \left( x \right) }{1- \cos \left( x \right) }

z tego co sprawdzam to x ^{x ^{x} } \neq e ^{e ^{x \ln x } } tylko = e^{ \ln x ^{e ^{x \ln x } } } -- 30 paź 2011, o 22:08 -- tak to robie x ^{x ^{x} }=e ^{lnx ^{x ^{x} } } za x^{x} podstawiam f co daje e ^{lnx ^{f} } za lnx podsatwiam z co daje y=e ^{z ^{f} } licząc z tego pochdną daje: y'=e ^{z ^{...

nie wiem ale mi się wydaje że tam jest błąd,
\(\displaystyle{ x ^{x}=e ^{x \ln x }}\) a nie \(\displaystyle{ x ^{x}=x \cdot \ln x}\)

witam, mam coś takiego do policzenia,
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}\ \ gdzie \ \ y= x ^{x^{x}}}\)
mogę policzyć pochodną \(\displaystyle{ x ^{x}}\) ale z tym mam juz problem, może mi ktoś tak po maleńku napisać jak to liczyć ?