Matematyka.pl

No, spałował stereo z I etapu z zeszłego roku i uznał, że rysunek jest zbędny Ale to nic w porównaniu z sześciopiętrowym ułamkiem w innym rozwiązaniu

W praktyce, jeżeli do zadania z geometrii (nawet rozwiązanego metodami geometrii analitycznej) nie dołączysz rysunku, możesz liczyć się z obniżeniem punktacji (co spotkało mnie) albo z nauczycielem matematyki mówiącym "spotkałem ostatnio członka komisji okręgowej OM i kazał mi przekazać Ci, żeb...

Trochę hintowe wyjaśnienie zaistniałej sytuacji No racja, racja, spartoliłem trochę to zadanie. To zadanie znalazłem w wersji z trójkątami równobocznymi i ich środkami ciężkości, wtedy też działa. No, i wtedy chyba nie działa dla czworokątów o przekątnych o różnej długości, myślę, że łatwo dałoby si...

Dany jest czworokąt wypukły ABCD taki, że AC=BD . Niech A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2, D_1, D_2 będą takimi punktami, że czworokąty ABB_1A_2, BCC_1B_2, CDD_1C_2, DAA_1D_2 będą kwadratami. Wykaż, że proste utworzone przez punkty przecięcia przekątnych kwadratów ABB_1A_2 i CDD_1C_2 oraz BCC_1B_2 i DAA_...

Jeśli chodzi o czwarte, to wszyscy mówią, że proste, ale mnie dojście do rozwiązania zajęło jakieś 2h i w sumie mi się podobało Najfajniejsze chyba było zadanie drugie (w sensie - dało się coś tam ruszyć, ale było nietrywialne i wymagało sporo pomysłowości, no i jeszcze to rozwiązanie z oznaczeniem ...

Dane są okręgi o1 i o2 przecinające się w punktach P i Q. Niech A i B leżą na o1 i niech nie będą Q. Proste AP i BP przecinają o2 w odpowiednio w A' i P oraz B' i P. Proste AB i A'B' przecinają się w C. Wykaż, że miejscem geometrycznym wszystkich środków okręgów opisanych na AA'C przy zmieniającym s...

Tymniemniej lepiej oddawać dobrze rozwiązane zadania

(Uwaga: Punkt \(\displaystyle{ Z}\) lezy we wnętrzu odcinka \(\displaystyle{ XY}\) , jeśli leży on na prostej \(\displaystyle{ XY}\) pomiędzy punktami \(\displaystyle{ X}\) oraz \(\displaystyle{ Y}\) .)

Świetne

W tym roku były wyjątkowo łatwe zadania no i trzeba było mieć siedem dobrze zrobionych, co dla niektórych okazało się smutne. Z reguły do tej pory wystarczyło gdzieś pięć. Ale im więcej zrobisz, tym lepiej - zwłaszcza jeśli startujesz pierwszy raz, to jest kształcące.

odnośnie sposobu Sylwka

zad. 3 Odp.: k=2 Z dowolnego ustawienia początkowego możemy w skończenie wielu ruchach doprowadzić do sytuacji, w której dwa pająki będą stały w tym samym wierszu i w sąsiadujących kolumnach. Gdy znajdą się w takim stanie, niech oba pająki zmieniają kolumnę tak, aby znaleźć się bliżej kolumny, w któ...

Utrudnienie do zadania 3: Rozwiąż dla sześcianu 2012x2012x2012.

1. Niech f_{1}\left( x\right) będzie wielomianem drugiego stopnia o dodatnim współczynniku kierunkowym, f_{n+1}\left( x\right)= f_{1}\left( f_{n}\left( x\right) \right) , gdzie n jest liczbą całkowitą dodatnią. Wykazać, że jeśli f_{2}\left( x\right)=0 ma cztery różne pierwiastki rzeczywiste ujemne, ...

Ej, tak się spytam - co dokładnie zachowują przekształcenia rzutowe?

O lol, pierwszy raz widzę pałę na pascalu...
EDIT: Jednak mi się przywidziało.