Matematyka.pl

Korzystając ze znanych faktów z analizy matematycznej wykazać, że funkcją tworzącą ciągu g_{k} , gdzie g_{k}= \frac{(-1)^{k+1}}{k} dla k \in N i g_{0}=0 jest G(z)=ln(1+z) . Na tej podstawie znaleźć zwartą postać funkcji tworzącej dla ciągów a) a_{k}=\frac{(-1)^{k}}{k+1} dla k \in N^{*} b) b_{k}=\fra...

Często zdarza się, że masz dwa miejsca w których mogą być tylko dwie dane cyfry. Np. w miejscu A może być 1 lub 2 i w miejscu B może być 1 lub 2, miejsca są od siebie zależne tzn jeśli wstawisz w A 1 to w B potrzeba 2 i odwrotnie. Czyli masz 2 możliwości wstawienia, natomiast mnożąc możliwości istni...

Podsumowując zadnie jest proste, niekoniecznie łatwe. Dziękuję za podpowiedzi!

Ok. Sprawdziłem Twoja wersja jest poprawna. W takim razie nadal nie wiem skąd wynika Lecimy: a_{n}=2 a_{n-1}+ \frac{2^n}{n+1} dzielimy stąd \frac{a_{n}}{2^n} = \frac{2 a_{n-1}}{2^n} + \frac{1}{n+1} . Podstawiamy b _{n}= \frac{a_{n}}{2^n} stąd otrzymujemy b_{n}=b_{n-1}+ \frac{1}{n+1} teraz biorę się ...

Można pokazać indukcyjnie, że rozwiązaniem równania jest a_n=2^n \cdot \left( 3+H_{n+1}\right) . Q. Chyba literówka bo wg mnie a_n=2^n \cdot \left( 4+H_{n+1}\right) . No dobrze, uniezależniliśmy wynik od poprzednich wyrazów ale nadal występuje w nim brzydka suma. Stąd pytanie czy jest możliwość pod...

Witam! Rozwiązać rekurencję: \begin{cases} a_{0}=4 \\ a_{n}=2 a_{n-1} + \frac{ 2^{n} }{n+1} \end{cases} dla n \ge 1 Pewnie to jest banalne ale sprawia mi problem znalezienie ciągu t_{n} , aby móc zapisać a_{n}=A*2^{n}+t_{n} , proszę o podpowiedź dalej sobie poradzę i napiszę rozwiązanie dla potomnoś...

Zapytano lekarzy o kilka zagadnień prawnych i odpowiedzi przedstawiono w arkuszu Excela

Postawiłem Hipotezę H0: Lekarze mają wiedzę na dany temat

Jak ją potwierdzić, bądź odrzucić Mam porównać z rozkładem normalnym?

Wszelkie podpowiedzi mile widziane

Znaleźć zwartą postać funkcji tworzącej dla ciągu o wyrazie ogólnym:

\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{1}{n+1} {m \choose n}}\) , gdzie m jest dowolną ustaloną liczbą naturalną.

Baaardzo proszę o jakieś wskazówki

Ok. Dzięki. Pzdr

Przepraszam przeoczyłem, jest uściślenie: \(\displaystyle{ y\ge 1, x\le0}\). Stąd kąt mamy od \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)do\(\displaystyle{ \frac{5\pi}{6}}\) natomiast \(\displaystyle{ r}\) jest nadal dla mnie zagadką.

Podpowiedzcie mi ograniczenia dla kąta i promienia we współrzędnych biegunowych jeśli chcę całkować po obszarze ograniczonym krzywymi: \(\displaystyle{ x^{2} +y ^{2} =4}\), \(\displaystyle{ x=0}\), \(\displaystyle{ y=1}\). Wg mnie dla kąta mamy \(\displaystyle{ <\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{2}>}\) a dla \(\displaystyle{ r}\) nie mam pojęcia.