Matematyka.pl

Wzory są dwa, za wikipedią:
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{\limsup\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{|a_n|}}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{\lim\limits_{n\to\infty}\left|{a_{n+1} \over a_n}\right|}.}\)

Pamiętaj, że do \(\displaystyle{ a_n}\) nie liczy się \(\displaystyle{ x^n}\), więc będą:
1)\(\displaystyle{ a_n=(-1) ^{n} \frac{1 }{ \sqrt{n}}}\)
2)\(\displaystyle{ a_n=\frac{1 }{n*ln(n)}}\)

@Johny94: Jak spotka mnie jakaś katastrofa albo będę miał myśli samobójcze to zgłoszę się do Ciebie. Potrafisz podnieść na duchu. @Bastek1990: I tak to co jest w liceum i na maturze rozszerzonej to jest nic. Mniej więcej tyle materiału (pi razy drzwi, jak ktoś dokładnie porównywał to niech mnie popr...

Napisz rozszerzenie, nawet jeśli nie umiesz zbyt dobrze matmy to napisz sobie "tak dla jaj" ;] Powyższe zdanie wspominam od kolegi, który skończył LO ze średnią 2,8 (jak na naszą szkołe to słabo) ale niapisał rozszerzoną na 68% (może pół roku się sumiennie uczył) pózniej dostał się na UJ,...

waga pisze: próbną udało mi się napisać na 29%

No to dobrze, na próbnych zawsze jest trudniej niż na ostatecznej maturze.

\(\displaystyle{ \frac{-b \pm \sqrt{b^2-16}}{2}=1\\
\pm \sqrt{b^2-16}=2+b\\
b^2-16=4+4b+b^2\\
-20=4b\\
b=-5}\)
I dlatego możesz wyeliminować -5.

Zazwyczaj funkcja wbudowana log ma podstawę logarytmu naturalnego.
\(\displaystyle{ log_2{x}=\frac{ln{x}}{ln{2}}}\)
Czyli np. w C++ to będzie coś w stylu

Moment bezwładności kuli wynosi \(\displaystyle{ \frac{2mr^2}{5}}\)

1.
\(\displaystyle{ \left( sinx\right) ^{ \frac{1}{ln\left( e^{x}-1 \right) } }=e^{ln(\left( sinx\right) ^{ \frac{1}{ln\left( e^{x}-1 \right) } }}=e^{\frac{ln(sinx)}{ln(e^x-1)}}}\)
I policzyć granicę wykładnika

2. Z de l'Hospitala policz.

1. E_{początkowa}=E_{końcowa} Na początku energia potencjalna wynosi 0, a na końcu kinetyczna 0. Energia musi być zachowana więc E_k=E_p\\ E_k=mgh\\ \frac{E_k}{mg}=h\\ A spadać będzie w czasie t=\sqrt{\frac{2h}{g}} 2. E1 oznaczę jako energia przed kopnięciem, a E2 to po kopnięciu W=E_2-E_1\\ W=\frac...

Hint:
\(\displaystyle{ \frac{729}{1000}=\frac{9^3}{10^3}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}
10000\frac{1-q^n}{1-q}=34390\\
10000q^{n-1}=7290
\end{cases}\\
\frac{10000}{1-q}-\frac{10000q^n}{1-q}=34390\\
\frac{10000}{1-q}-\frac{7290q}{1-q}=34390}\)
Resztę pozostawiam Tobie.

Jak przez mgłę pamiętam z liceum zadanie w którym delta była ujemna, ale wielomian miał pierwiastki rzeczywiste. Tak myślę o tym i wydaje mi się, że jak delta jest ujemna to jednak muszą być zespolone pierwiastki. Zna ktoś taki przykład z rzeczywistymi?

\(\displaystyle{ \frac{111+x}{11+x}=\frac{11+x}{1+x}\\}\)
Po policzeniu (dla mnie policzył to komputer) wychodzi \(\displaystyle{ x=\frac{1}{9}}\)