Wzory są dwa, za wikipedią:
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{\limsup\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{|a_n|}}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{\lim\limits_{n\to\infty}\left|{a_{n+1} \over a_n}\right|}.}\)
Pamiętaj, że do \(\displaystyle{ a_n}\) nie liczy się \(\displaystyle{ x^n}\), więc będą:
1)\(\displaystyle{ a_n=(-1) ^{n} \frac{1 }{ \sqrt{n}}}\)
2)\(\displaystyle{ a_n=\frac{1 }{n*ln(n)}}\)
Znaleziono 234 wyniki
- 22 maja 2011, o 13:19
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: promień i przedział zbieżności szeregów potegowych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 536
- 22 maja 2011, o 02:20
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Matura 2012, studia i takie tam. Czy warto?
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 3106
Matura 2012, studia i takie tam. Czy warto?
@Johny94: Jak spotka mnie jakaś katastrofa albo będę miał myśli samobójcze to zgłoszę się do Ciebie. Potrafisz podnieść na duchu. @Bastek1990: I tak to co jest w liceum i na maturze rozszerzonej to jest nic. Mniej więcej tyle materiału (pi razy drzwi, jak ktoś dokładnie porównywał to niech mnie popr...
- 14 maja 2011, o 17:31
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: matura 2011. Matematyka rozszerzona. Czy jest sens ?
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 14855
matura 2011. Matematyka rozszerzona. Czy jest sens ?
Napisz rozszerzenie, nawet jeśli nie umiesz zbyt dobrze matmy to napisz sobie "tak dla jaj" ;] Powyższe zdanie wspominam od kolegi, który skończył LO ze średnią 2,8 (jak na naszą szkołe to słabo) ale niapisał rozszerzoną na 68% (może pół roku się sumiennie uczył) pózniej dostał się na UJ,...
- 20 sty 2011, o 21:40
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: matura 2011. Matematyka rozszerzona. Czy jest sens ?
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 14855
matura 2011. Matematyka rozszerzona. Czy jest sens ?
No to dobrze, na próbnych zawsze jest trudniej niż na ostatecznej maturze.waga pisze: próbną udało mi się napisać na 29%
- 2 sty 2011, o 17:12
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Suma trzech różnych pierwiastków wielomianu mniejsza od 9
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 722
Suma trzech różnych pierwiastków wielomianu mniejsza od 9
\(\displaystyle{ \frac{-b \pm \sqrt{b^2-16}}{2}=1\\
\pm \sqrt{b^2-16}=2+b\\
b^2-16=4+4b+b^2\\
-20=4b\\
b=-5}\)
I dlatego możesz wyeliminować -5.
\pm \sqrt{b^2-16}=2+b\\
b^2-16=4+4b+b^2\\
-20=4b\\
b=-5}\)
I dlatego możesz wyeliminować -5.
- 2 sty 2011, o 00:11
- Forum: Fizyka atomowa, jądrowa i ciała stałego. Mechanika kwantowa
- Temat: masa jednostkowa
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 2344
masa jednostkowa
\(\displaystyle{ 1\frac{MeV}{c^2}=1,783\cdot 10^{-30}kg}\)
- 28 gru 2010, o 15:13
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Znalezienie współrzędnych przeciwnego wektora
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 476
Znalezienie współrzędnych przeciwnego wektora
\(\displaystyle{ k[2,3]+m[1,1]=-[8-1]\\
\left[ 2k+m, 3k+m \right] = [-8,1]\\
2k+m=-8\\
m=-8-2k\\
3k-8-2k=1\\
k=9\\
m=-8-18=-26}\)
\left[ 2k+m, 3k+m \right] = [-8,1]\\
2k+m=-8\\
m=-8-2k\\
3k-8-2k=1\\
k=9\\
m=-8-18=-26}\)
- 28 gru 2010, o 15:02
- Forum: Informatyka
- Temat: Funkcja dla ln2(x)
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 679
Funkcja dla ln2(x)
Zazwyczaj funkcja wbudowana log ma podstawę logarytmu naturalnego.
\(\displaystyle{ log_2{x}=\frac{ln{x}}{ln{2}}}\)
Czyli np. w C++ to będzie coś w stylu
\(\displaystyle{ log_2{x}=\frac{ln{x}}{ln{2}}}\)
Czyli np. w C++ to będzie coś w stylu
Kod: Zaznacz cały
log(x)/log(2);
- 22 gru 2010, o 12:48
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Srodek masy i tw. Steinera
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 724
Srodek masy i tw. Steinera
Moment bezwładności kuli wynosi \(\displaystyle{ \frac{2mr^2}{5}}\)
- 22 gru 2010, o 12:44
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Dwie granice do policzenia
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 336
Dwie granice do policzenia
1.
\(\displaystyle{ \left( sinx\right) ^{ \frac{1}{ln\left( e^{x}-1 \right) } }=e^{ln(\left( sinx\right) ^{ \frac{1}{ln\left( e^{x}-1 \right) } }}=e^{\frac{ln(sinx)}{ln(e^x-1)}}}\)
I policzyć granicę wykładnika
2. Z de l'Hospitala policz.
\(\displaystyle{ \left( sinx\right) ^{ \frac{1}{ln\left( e^{x}-1 \right) } }=e^{ln(\left( sinx\right) ^{ \frac{1}{ln\left( e^{x}-1 \right) } }}=e^{\frac{ln(sinx)}{ln(e^x-1)}}}\)
I policzyć granicę wykładnika
2. Z de l'Hospitala policz.
- 19 gru 2010, o 17:33
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Energia kinetyczna i inne.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 3183
Energia kinetyczna i inne.
1. E_{początkowa}=E_{końcowa} Na początku energia potencjalna wynosi 0, a na końcu kinetyczna 0. Energia musi być zachowana więc E_k=E_p\\ E_k=mgh\\ \frac{E_k}{mg}=h\\ A spadać będzie w czasie t=\sqrt{\frac{2h}{g}} 2. E1 oznaczę jako energia przed kopnięciem, a E2 to po kopnięciu W=E_2-E_1\\ W=\frac...
- 19 gru 2010, o 16:42
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: Dwa trudne zadania - ciąg geometryczny
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1311
Dwa trudne zadania - ciąg geometryczny
Hint:
\(\displaystyle{ \frac{729}{1000}=\frac{9^3}{10^3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{729}{1000}=\frac{9^3}{10^3}}\)
- 17 gru 2010, o 20:25
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: Dwa trudne zadania - ciąg geometryczny
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1311
Dwa trudne zadania - ciąg geometryczny
\(\displaystyle{ \begin{cases}
10000\frac{1-q^n}{1-q}=34390\\
10000q^{n-1}=7290
\end{cases}\\
\frac{10000}{1-q}-\frac{10000q^n}{1-q}=34390\\
\frac{10000}{1-q}-\frac{7290q}{1-q}=34390}\)
Resztę pozostawiam Tobie.
10000\frac{1-q^n}{1-q}=34390\\
10000q^{n-1}=7290
\end{cases}\\
\frac{10000}{1-q}-\frac{10000q^n}{1-q}=34390\\
\frac{10000}{1-q}-\frac{7290q}{1-q}=34390}\)
Resztę pozostawiam Tobie.
- 17 gru 2010, o 20:12
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Ujemna delta
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 4039
Ujemna delta
Jak przez mgłę pamiętam z liceum zadanie w którym delta była ujemna, ale wielomian miał pierwiastki rzeczywiste. Tak myślę o tym i wydaje mi się, że jak delta jest ujemna to jednak muszą być zespolone pierwiastki. Zna ktoś taki przykład z rzeczywistymi?
- 17 gru 2010, o 17:32
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: Dwa trudne zadania - ciąg geometryczny
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1311
Dwa trudne zadania - ciąg geometryczny
\(\displaystyle{ \frac{111+x}{11+x}=\frac{11+x}{1+x}\\}\)
Po policzeniu (dla mnie policzył to komputer) wychodzi \(\displaystyle{ x=\frac{1}{9}}\)
Po policzeniu (dla mnie policzył to komputer) wychodzi \(\displaystyle{ x=\frac{1}{9}}\)