Matematyka.pl

Uzasadnij, że jeśli w prostopadłościanie przekątna tworzy równe kąty to prostopadłościan ten jest sześcianem. Przekątna prostopadłościaniu tworzy z krawędziami wychodzącymi z tego samego wierzchołka kąty \alpha, \beta, gama Wykaż, że zachodzi równość: cos^{2 \alpha } + cos^{2} \beta +cos ^{2}\gamma=...

Witam, mam do rozwiązania taką nierównośc: |x^{2}-6x| \le 2x Wyznaczam miejsca zerowe x=0 i x=6 Przedziały 1. (- \infty , 0) 2. <0, 6) 3. (6, + \infty) ? Później obliczam x dla poszczególnego przedziału, biorę częśc wspólną, zapisuję w jednym przedziale i te 3 biorę na końcu w jeden przedział i obli...

Witam proszę o pomoc, główkuję, główkuję i nic. Jestesmy na etpaie prawdopodobieństwa warunkowego. Mam takie zadanka 1. Z talii 52 kart wylosowano 2 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) wylosowanymi kartami są karto i trefl b) pierwszą wylosowaną kartą jest karo, a drugą trefl c) drugą wylosowan...

Witam tak wiec mam zadanko: y= \frac{1}{x-2}+6 Wyszła mi jedna prosta y=x+4 po rozwiązaniu ukł, równan natomiast zupełnie nie wiem jak obliczyc równanie drugiej prostej która jest osią symetrii paraboli. Byłbym wdzieczny za pomoc, podpowiem ze w odpowiedziach jest następujący wzór y=-x+8 . Pozdrawiam.

Witam, jak zrobic takie zadanko z 3 liczbami podniesionymi do kw.?

\(\displaystyle{ (x+y+1) ^{2}}\)

Przepraszam edytowałem, pomyliło mi się z lateksem

Witam, mam do zrobienia takie coś

\(\displaystyle{ log_{x}5>1}\)
\(\displaystyle{ log_{0,1}x<-1}\)
l \(\displaystyle{ og_{2}x= log_{8}1000}\)

Witam, a więc tak w odpowiedziach jest takie coś... x= log_{ \frac{2}{7} } \frac{16}{3} Przy czym kiedy obliczałem wychodziło mi na odwrót... w dalszych zas przykładach miałem tak samo jak w podręczniku, proszę zobaczyć czy dobrze 3* 2^{x-4}= 7^{x} 3* 2^{x}* \frac{1}{16} \frac{3}{16}* 2^{x} \frac{3}...

Te ciągi NA PEWNO są artymetyczne, wiem to, ale doszedłem do takiego działania, że nie wiem co dalej zrobić, a więc tak: b _{n+1}- b_{n}= \frac{4(n+1)+( n+1)^{2} }{n+1} - \frac{4n+ n^{2} }{n} i to wiemy z deifnicji ciągu i jaki teraz obrać wspólny mianownik? Jak wtedy doprowdzic to postaci, w której...

Dziekuję, no ale jak doprowadzic do tego zeby q=const co z tym zrobić, nie rozumiem? Chciałbym zeby było to wykonczone zadanie bo mam kilka podobnych przykładów zeby wiedziec co i jak. Prosze więc o pomoc z góry dziękując.

No to może powiesz jak będzie? Bo co mi po takiej wiadomości.

Jak w temacie
a) an= 4-\(\displaystyle{ 3^{n}}\)
I mam takie coś wg definicji: \(\displaystyle{ \frac{a _{n+1} }{a _{n} }}\)=4-\(\displaystyle{ \frac{3^{n+1} }{ 3^{n} }}\)
Czy to jest dobrze? i co teraz z tym zrobić?
b) \(\displaystyle{ b _{n}}\)= \(\displaystyle{ \frac{2}{ 11^{n} }}\)
Analogicznie?

Witam
Pierwszym wyrazem ciągu geometrycznego jest liczba -0,15, a trzecim liczba -6. Znajdź drugi wyraz tego ciągu.
Liczby 25,x,y,12,12 \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\) tworzą ciąg geometryczny. Znajdź liczby x i y.
Jak w ogóle się do tego zabrac i obliczyć q? Proszę o pomoc.

Za pomocą nierówności opisano pewien podzbiór płaszczyzny. Które z punktów" A=(-3,2) B=(-1,-8), C= (0,1/2), D=(3/2,10) należą do opisanego obszaru? a) \begin{cases} x<2y\\ x+y>0 \end{cases} b) \left\{\begin{array}{l} x \ge -1\\y>0\\2x +1/2y \ge -1 \end{array} c) y>0 LUB x+y=0 Pytanie jak to zro...

Zad. Pewne przekształcenie geometryczne okreslone jest w następujący sposób: Obrazem punktu P=(a,b) jest punkt P'(0,b). a) Znajdź obrazy punktów A=(2,-3), B=(-3,4), C=(3,0) b)Jaka figura będzie obrazem kwadratu o wierzkołkach (-3,2), (-7,2), (-7,-2), (-3, -2) w tym przekształceniu? Jak się w ogóle d...