Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x)= 2x+\sin2x}\)

\(\displaystyle{ y=2x,}\) \(\displaystyle{ y'=2}\)

\(\displaystyle{ f'(x)=(2x+sin2x)'=(2x)'+(sin2x)'= 2+(siny)' \cdot y'=2+cosy \cdot y'=2cos2x+2}\)

w którym momencie popełniam błąd ?

odpowiedź jest \(\displaystyle{ \frac{-1}{a}sin \frac{t}{a}}\)

mi wychodzi jakiś inny wynik, a licze to przez pochodna funkcji złożonej.

taki przykład jest w Krysickim, nic wiecej nie pisze,

\(\displaystyle{ v=cos \frac{t}{a}}\)

mógłby ktoś pomóc z tym przykładem ?

ok dz

kolega Piasek napisał, że bez pochodnej funkcji złożonej nie policzę tego 1 przykładu z tego tematu, czy to jest prawda ? bo mi sie wydaje ze mozna policzyc poprzez pochodna ilorazu

a taką pochodną jak policzyć ?

\(\displaystyle{ y= \frac{a-x}{ \sqrt{a ^{2}- x^{2} } }}\)

Generalnie, to jak rozpoznac czy mam liczyć poprzez pochodną ilorazu czy przez pochodna funkcji złozonej, o ile to pytanie nie jest kompromitacją z mojej strony.

Witam, mam pytanie odnośnie liczenia takiej pochodnej.
Otóż czy jest różnica jak liczę ją ze wzoru na pochodną ilorazu a ze wzoru na pochodną funkcji złożonej ?

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{v- \sqrt{a ^{2}+ v ^{2} } }}\)

\(\displaystyle{ x=t^3 \sqrt{t}}\)

jak obliczyć taką pochodną, trzeba zastosować wzór na pochodną iloczynu ??

faktycznie, dzięki,
a jak zrobić taki przykład

\(\displaystyle{ A' \cup (A \cap B)=(A \setminus B)' \cup C}\)

\(\displaystyle{ L= (A' \cup A) \cap (A' \cup B)}\)
\(\displaystyle{ X \cap (A' \cup B)}\)

jak dalej to poprowadzić ?

no to czyli

\(\displaystyle{ (A \setminus B) \cap C =}\)
\(\displaystyle{ (A \cap B') \cap C=}\)
\(\displaystyle{ (A \cap C) \cap B'=}\)

no i nie wiem jak dalej to polączyć...

Witam, mam to udowodnić przy pomocy praw rachunku zbiorów
\(\displaystyle{ (A \setminus B ) \cap C = (A \cap C) \setminus B}\)

\(\displaystyle{ L= (A \setminus A \cap B') \cap C =}\)

i to by było na tyle, nie wiem jak dalej to ruszyć, a może można inaczej

\(\displaystyle{ h(x)=logx-log(x+1)}\)
jak przestawić te funkcje w postaci złożenia dwóch funkcji, proszę o pomoc bo nie mam pomyslu na to

a jak mamy taki przyklad

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x+1}{x-2}}\)
\(\displaystyle{ g(x)= \frac{2x}{x-4}}\)

nie mogę wiec złożyć funkcji\(\displaystyle{ f \circ g}\) i\(\displaystyle{ g\circ f}\) ?? bo wychodzi na to że zbiory wartości tych funkcji nie zawierają się w dziedzinach.

Jak udowodnić podaną równość.

\(\displaystyle{ (A \cap B) \cup C= (A \cup C) \cap (B \cup C)}\)