Matematyka.pl

Można wyjść z postaci iloczynu skalarnego, wiążącego \(\displaystyle{ cos \alpha}\) kąta zawartego pomiędzy wektorami. Następnie przekształć równania prostych do postaci ogólnej \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\). A wektory \(\displaystyle{ \vec{u}}\) i \(\displaystyle{ \vec{v}}\) zapisać w postaci \(\displaystyle{ \vec{u}=[wsp_x, wsp_y]}\).

dla ciągu arytmetycznego zachodzi zależność:

\(\displaystyle{ r= a_{n+1} -a_{n}}\)

skorzystaj z niej.


Pozdrawiam
pingu

A może tak:
\(\displaystyle{ 1-(1- \sqrt{x}) ^{2}>0}\)
\(\displaystyle{ -(1- \sqrt{x}) ^{2}>-1}\)
\(\displaystyle{ (1- \sqrt{x}) ^{2}<1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(1- \sqrt{x}) ^{2}} <1}\)
\(\displaystyle{ |1- \sqrt{x}|<1}\)
\(\displaystyle{ -1<(1- \sqrt{x})<1}\)

pozdrawiam
pingu

zastosuj wzór:

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{1+m _{1} \cdot m _{2} }{ \sqrt{1+m _{1} ^{2} } \cdot \sqrt{1+m _{2} ^{2} }}}\)


pozdrawiam
pingu

A ja dołożę, że w programie międzynarodowej matury IB prowadzonej przez kilka szkół w Polsce, zgodnej z międzynarodowym programem przygotowującym do matury, pojęcia cotangensa zostało "wymazane".
Tak na marginesie.

Pozdrawiam
pingu

Proszę znajdź równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez środek okręgu, a następnie oblicz długość odcinka o końcach w środku okręgu i punkcie przecięcia się prostych, potem z Pitagorasa długość promienia okręgu.

Powodzenia
pingu

masz rację

Tak to powinno wyglądać:

\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}(x-1)dx= (\frac{1}{2}x ^{2} -x) \slash_{1}^{2}= (\frac{1}{2}x ^{2} -x) _{x=2} - (\frac{1}{2}x ^{2} -x) _{x=1} =...}\)

masz racje, dzięki za uwagę
ale i tak nie jest

\(\displaystyle{ y''-6x-4=0}\)
\(\displaystyle{ y''=6x-4}\)
\(\displaystyle{ \frac{d ^{2} y}{dx ^{2} } =6x-4}\)

dwukrotnie scałkuj prawą stronę równania to wtedy się przekonasz.

pozdrawiam
pingu

a) \(\displaystyle{ S(n)=-2S(n-1)}\)
to
\(\displaystyle{ S(1)=-2 \cdot S(1-1)=-2 \cdot S(0)=-2 \cdot (-3)=6}\)
\(\displaystyle{ S(2)=-2 \cdot S(1)=...}\)
\(\displaystyle{ S(3)=...}\)
przykład b) podobnie.

Zauważ, że:
\(\displaystyle{ 2z^{2}+4iz-2=2(z^{2}+2iz-1)=2(z+i) ^{2}}\)

wyciągnij\(\displaystyle{ x ^{2}}\) przed nawias, w nawiasie otrzymasz równanie kwadratowe, dalej kombinuj

tu znajdziesz rozwiązanie ogólne:
https://www.matematyka.pl/25578.htm

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{4}x^{3}-x^{2}-x+4}\)

\(\displaystyle{ f(x)=x^{2}(\frac{1}{4}x-1)-4(\frac{1}{4}x-1)}\)

reszta już z górki

pozdrawiam
pingu

\(\displaystyle{ f(x)=||x-2|-4|-|x-2|+4}\)

rosnąca dla \(\displaystyle{ x \in < 0 ; 2>}\)
maleje dla \(\displaystyle{ x \in (2 ; 4>}\)