Matematyka.pl

Witam, bardo proszę o wskazówki, jak udowodnić poniższy lemat (wydaje się być prosty, ale jakoś nie bardzo umiem to pokazać).

Niech \{X_n, n \geq 1\}, \{Y_n, n \geq 1\}, \{Z_n, n \geq 1\} będą ciągami zmiennych losowych takimi, że:
X_n \xrightarrow{D} F, \quad Y_n \xrightarrow{P} 0, \quad Z_n ...

Witam,
zastanawiam się, jak udowodnić następujące twierdzenie:

Niech \{X_n, n \geq 1\} , \{Y_n, n \geq 1\} , \{Z_n, n \geq 1\} będą ciągami zmiennych losowych takimi, że
X_n \xrightarrow{\mathcal{D}} F, \quad Y_n \xrightarrow{\mathcal{P}} 0,\quad Z_n \xrightarrow{\mathcal{P}} 1, \quad n \to \infty ...

Dziękuję, myślę, że tak będzie ok Coś wyczytałam, że chodzi o zbieżność, ale nie miałam pojęcia, jak to przetłumaczyć, żeby nie przekręcić sensu.
Pozdrawiam

Witam serdecznie, zastanawiam się, jak przetłumaczyć następujące stwierdzenie:
"positive random variable X is in the domain of attraction of the normal law"
chodzi o pojęcie "domain of attraction"
Z góry dziękuję za pomoc, bo nigdzie nie mogę znaleźć podobnego odpowiednika w j. polskim.

Witam serdecznie!

Mam sprawdzić efektywność estymatora policzonego metodą największej wiarygodności.

Dane:
f_{\theta}(x) = \theta e^{-\theta x}, x \in (0,\infty)

Moje obliczenia:
estymator parametru \theta : \hat{\theta} = \frac{1}{\bar{X_n}}
informacja Fishera: I(\theta) = \frac{n}{\theta^2 ...

Ojej, dziękuję bardzo!


Ale czy nie ma czegoś bardziej... hmm... szybkiego do wymyślenia, bez sumy np.?

Witam. Muszę się uporać z następującym problemem:

Podaj przykład funkcji u rosnącej w przedziale [a,infty[, gdzie a > 0, a \in \mathbb{R} i takiej, że \lim_{x \to \infty} \frac{u(x)}{x} = 1 , dla której całka
\int_{a}^{\infty} \frac{u(x) - x}{x^2}dx
jest rozbieżna.

Bardzo proszę o pomoc, bo ...

Witam serdecznie.
Mam 2 zadania, z którymi nie mogę się uporać, dlatego proszę o naprowadzenie.

(Działanie \star to splot Dirichleta.)

Zad. 1. Niech \lambda (n) = (-1)^{\Omega(n)}, gdzie \Omega(n) = \alpha_1 + \dots \alpha _2 dla n = \prod_{k = 1}^{n} p_k^{ \alpha_k} Pokazać, że
\sum_{n \leq x ...

Witam serdecznie!

Mam problem z dwoma zadaniami dotyczącymi funkcji arytmaetyczneych, dlatego proszę o jakieś naprowadzenie...

Zad. 1. Udowodnić, że dla każdego n zachodzi nierówność:
\sigma (n) \le n(\omega(n) + 1).

Zad. 2. Pokazać, że
\sum_{d|n \wedge \omega(d) \le r}\mu(d) = (-1)^r {\omega ...

No dobrze, czyli taka sytuacja jest niemożliwa w takim razie?

Wiedząc, że liczby \(\displaystyle{ 2m-1, 2n-1, m +n}\) są liczbami pierwszymi, \(\displaystyle{ m,n \in \mathbb{Z} ^{+}}\), pokazać, że
\(\displaystyle{ (m+n) \nmid (m^n + n^m)}\) oraz \(\displaystyle{ (m+n) \nmid (m^m + n^n)}\)

\(\displaystyle{ p = 2q+1}\) jest liczbą pierwszą, gdzie \(\displaystyle{ q}\) - liczba pierwsza nieparzysta.
\(\displaystyle{ a}\) jest liczbą całkowitą taką, że \(\displaystyle{ a^3 - a \not\equiv 0 \mod p}\).
Pokazać, że \(\displaystyle{ a}\) lub \(\displaystyle{ -a}\) jest generatorem multiplikatywnym \(\displaystyle{ \mod p}\)


Witam i bardzo proszę o pomoc, pozdrawiam.

Podaj liczby pierwsze \(\displaystyle{ p}\), dla których \(\displaystyle{ -1}\) jest generatorem grupy multiplikatywnej mod \(\displaystyle{ p^2}\)


Bardzo proszę o wskazówki, nie wiem, jak za to się zabrać...

Dziękuję

Dzięki, zawsze przeszukuję najpierw forum, ale widać tym razem niedokładnie :/
Pozdrawiam!