Matematyka.pl

dziękuję

Liczby m i n są liczbami pierwszymi, spełniającymi warunek m>n>2. Wykaż że różnica kwadratów tych liczb jest podzielna przez 4. Wiem, że takie zadnie było już tutaj , ale nie do końca wytłumaczone (jeśli chodzi tak jak ja to zrobiłam) a drugiego rozwiązania nie bardzo rozumiem. m ^{2}-n ^{2} = (m-n)...

ale ze mnie gułaj...

no też tak myślałam, ale jak próbuje tak zrobić to dochodzę do momentu, że nic dalej nie mogę zrobić i ni chusteczki do tego co Ty napisałeś nie mogę dojść

wszystko pięknie, ładnie, ale skąd Ci się to wzięło ?:(

nie no. jakimś gułajem jestem, nie wychodzi mi nic z czym mogłabym coś dalej zrobić (albo nie wiem co dalej z tym zrobić). możesz mi to rozpisać? byłabym bardzo wdzięczna

Wykaż, że:

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \sqrt{5}+2 }- \sqrt[3]{ \sqrt{5}-2 }= 1}\)

Nie bardzo wiem, jak się do tego zabrać. Spróbowałam podnieść stronami do potęgi 3, ale doszłam do momentu, że nic dalej nie mogę zrobić.

dzięki

na necie znalazłam coś zagmatwanie napisanego (jak dla mnie ) i chyba źle zrozumiałam

Wykaż, że jeżeli m=4 ^{ \sqrt{3} +2} i n = 2 ^{ \sqrt{3} + 5 } , to n =8 \sqrt{m} moje rozwiązanie: Założenia: m=4 ^{ \sqrt{3} +2} i n = 2 ^{ \sqrt{3} + 5 } Teza: n =8 \sqrt{m} Dowód: m=4 ^{ \sqrt{3} +2} m=(2 ^{2}) ^{ \sqrt{3} +2} m= 2 ^{2( \sqrt{3}+2 )} \sqrt{m }= 2 ^{ \frac{2( \sqrt{3}+2 )}{2} } \...

dzięki

W zadaniu miałam działanie z liczbą 0.(9)
obliczając znanym mi sposobem wartość 0.(9) otrzymałam wynik 1, a przecież to niemożliwe.
sposób liczenia:

\(\displaystyle{ x= 0.(9)}\)
\(\displaystyle{ 10x = 9.(9)}\)
\(\displaystyle{ 10x - x = 9.(9)-0.(9)}\)
\(\displaystyle{ 9x=9}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)

Czy na poziomie liceum (rozszerzenie) mogę założyć, że 0.(9) = 1?

aaa.. już wiem. dzięki wielkie.

czyli jak bym chciała to ładnie zapisać to powinnam zrobić coś takiego?:

\(\displaystyle{ 3 ^{ \sqrt{2} } < 3 ^{ \frac{3}{2} }}\)
\(\displaystyle{ 3^{ \sqrt{2}} < 3 \sqrt{2}}\)

tylko, że jak sprawdzić bez kalkulatora, że \(\displaystyle{ 3^{ \sqrt{2}}}\) nie jest też mniejsza od \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\)

Sprawdź, która z liczb jest większa k ^{l} czy l ^{k} , gdy k=3 , a l= \sqrt{2} Zrobiłam to tak: l ^{k} = \sqrt{2} ^{3} = 2 \sqrt{2} k ^{l} = 3 ^{ \sqrt{2} } = 3 ^{2 ^{ \frac{1}{2} } } = 9 ^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{9} = 3 i wtedy k ^{l} > l ^{k} Czy dobrze policzyłam liczbę k ^{l} ?