Matematyka.pl

Na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych zaznacz zbiór: c) \ibrace (x,y): \bigvee_{m \in \mathbb{R}} (ym ^{2}-2xm+3<0)\rbrace odpowiedź to y \le \frac{x ^{2}}{3} . Bardzo dziękuję za pomoc P.S. Co się wspisuje żeby sie pojawiło "istnieje" i "dla każdego"? Tak na przys...

\(\displaystyle{ ( \sqrt{2} -1) ^{3}=2 \sqrt{2} - 6 +3 \sqrt{2} -1=5 \sqrt{2} -7}\)? ;>
Mam nadzieje że też sie gdzies nie pomyliłam bo będzie wtopa ;P

EDIT: ok, ten wynik jest dobry

Dzięki. Faktycznie, nie zauważyłam tej parzystości.

A ze wzorów Viete'a jak by to wyglądało?

Wykaż, że jeśli równanie ax ^{4}+bx ^{2}+c=0 (a \neq 0) ma pierwiastki, to suma tych pierwiastków jest równa zero. Wprowadzam oznaczenie x ^{2}=t, t \ge 0 , wyliczam założenie czyli \Delta \ge 0 oraz t _{1}+t _{2}= \frac{-b}{a} . Czyli prawdopodobnie musze udowodnić, że b=0 . Tylko jak? Pozdrawiam

Hmm.. faktycznie jest, dziwne że w spisie nic nie napisali. Zwracam honor

W dokładnie 3 miesiące przerobiłam dość gruntownie część I i II Kiełbasy, tylko wydanie 2009. Najwyżej ominiesz niepotrzebne tematy (prócz pochodnych wypadają ci równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne - więc już o tyle masz mniej). Przeczytaj dobrze informator i poodznaczaj sobie rzeczy ...

Wychodzą mi 4 rozwiązania. Tylko teraz które z którym przyrównać?

Dzięki wielkie

Równania \(\displaystyle{ x ^2+px+q=0}\) i \(\displaystyle{ x ^2+rx+s=0}\) mają wspólne rozwiązanie. Wykaż, że \(\displaystyle{ q \cdot (p-r) ^2 - p \cdot(p-r) \cdot(q-s) + (q-s) ^2 =0}\)

Z góry dziękuje za wyjaśnienie

Dane jest równanie 2x ^{2} -3x-7=0 . Nie wyznaczając rozwiązań x _{1}, x _{2} tego równania, oblicz wartości wyrażenia |x _{1}| ^{3}+|x _{2}| ^3 Rozkładam to wedle wzoru skróconego mnożenia i zostaje mi: (|x _{1}|+|x _{2}|) \cdot (x _{1} ^{2} - |x _{1}x _{2}| + x _{2} ^{2}) . Nie wiem, co zrobić z p...

TheBill - dziękuje za link.
sir_matin - fakt, źle przepisałam równanie a potem skopiowałam je do czwartej linijki... mój błąd. Robie edit jakby ktoś chciał jeszcze tu zaglądnąć.

Wyznaczyć liczbę k tak, aby jeden z pierwiastków równania (k ^{2} -5k+3)x ^{2} +(3k-1)x+2=0 był dwa razy większy od drugiego. Robie założenia a \neq 0 \wedge delta >0 i co dalej? Spróbowałam zrobić układ: a(x-2x _{1} )(x-x _{1} )=(k ^{2} -5k+3)x ^{2} +(3k-1)x+2=0 ale nie za bardzo wychodziło. Prosze...

Hmm.. przeglądnęłam jeszcze raz informator i doszukałam się (troche niespodziewanie to umiejscowili, bo praktycznie na samym początku wymagań): b) stosuje wzór na logarytm potęgi i wzór na zamianę podstawy logarytmu. A co do Kiełbasy - ja mam zbiór "Matura 2009, 2010" i odznaczone, że loga...

W podpunktach g,h brakuje niektórych liczb.

W i Ci podpowiem, że \(\displaystyle{ \sqrt{12} = \sqrt{3 \cdot 4} =2 \sqrt{3}}\), \(\displaystyle{ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3}=4 \sqrt{3}}\) . Natomiast \(\displaystyle{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}\) to tak jak pisałam wcześniej \(\displaystyle{ \sqrt{3 \cdot 3} = \sqrt{9} =...?}\)

Wyobraź sobie że \sqrt{5} =x Pierwsze równanie więc masz takie: 4x-10x+6x=...? Normalnie sobie sumujesz tę ilość x'ów i wychodzi ci wynik. Pierwiastki dodajesz zupełnie tak samo jak x'y. I tak, dodając po kolei masz: a) 4 \sqrt{5} -10 \sqrt{5} +6 \sqrt{5} = -6 \sqrt{5} + 6\sqrt{5} =0 Przykłady b,c,d...