Matematyka.pl

\(\displaystyle{ a^{2}}\)\(\displaystyle{ (x-1)-ab}\)=\(\displaystyle{ b^{2}}\)\(\displaystyle{ (x+1)+ab}\) gdzie a i b są parametrami

Funkcja \(\displaystyle{ h}\) określona jest wzorem \(\displaystyle{ h(x)=x^{3}+2x-3}\). Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a,b\in \mathbb{R}}\) i \(\displaystyle{ a<b}\), to \(\displaystyle{ h(a)<h(b)}\).

równanie \(\displaystyle{ a( x+1)+x= b(x-1)+5}\) gdzie x jest niewiadomą, ma nieskończenie wiele rozwiązań. Znajdź liczby a i b

Jeżeli dziedzina D funkcji g ma tę samą własność że jeżeli x\in \mathbb{D} to -x\in \mathbb{D} , to funkcję g możemy zapisać w postaci g(x)=p(x)+n(x), gdzie p(x)= \frac{g(x)+g(-x)}{2} zaś n(x)= \frac{g(x)-g(-x)}{2} a) Funkcję f nazywamy parzystą, jeżeli dla każdego argumentu x argumentem jest także ...

Funkcja f określona jest wzorem \(\displaystyle{ h(x)=x^{2}+2x-3}\) . Wykaż, że a,b \(\displaystyle{ x\in \mathbb{R}}\) i a<b, to h(a)<h(b)

no będzie ciężko gdyż jestem tu pierwszy raz i trudno mi to ogarnąć

-- 1 gru 2009, o 23:43 --

\(\displaystyle{ b^{2}}\) (\(\displaystyle{ a^{3}}\) +1)-\(\displaystyle{ a^{2}}\)(\(\displaystyle{ b^{3}}\)+1)

dzięki tylko w tym przypadku raczej zaznaczam iloczyn nie sumę

znajdź wszystkie rozwiązania nierówności lxl-2lx-4l>1 należące do
a) przedziału ( -nieskończoności,0)
b) \(\displaystyle{ x\in \mathbb{R}}\)

Funkcja f określona jest wzorem f(x)= x^3+1/x^2 Wykaż, że jeżeli dla dwóch ujemnych liczb a i b zachodzi równość f(a)=f(b) to liczby a i b są ujemne-- 1 gru 2009, o 23:26 --to może ja jeszcze powiem do czego doszłam podstawiłam sobie a i b do równania i doszłam do takiej postaci b^2(a^3+1)-a^2(b^3+1...

lxl+x-2< 0 mam dylemat bo w jednym przypadku -x+x-2 <0 wychodzi mi -2< 0 więc to jakaś niedorzeczność ma ktoś jakiś pomysł?