Matematyka.pl

dzięki wielkie

Mamy trzy liczby zespolone \(\displaystyle{ z_1}\), \(\displaystyle{ z_2}\), \(\displaystyle{ z_3}\), które w układzie tworzą trójkąt równoboczny.
Dowieść że:

\(\displaystyle{ (z_1)^2+(z_2)^2+(z_3)^2=z_1\cdot z_2+z_2\cdot z_3+z_1\cdot z_3}\)

Kompletnie nie mam pomysłu, także proszę o pomoc....

do przykładu b)
Nie wydaje ci się że dwa razy policzyłeś przypadek (5,5) oraz (6,6).
Wtedy wychodzi 10/36.
????

Zadanie 1 Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo że: a) suma oczek jest równa 7 b) na przynajmniej jednej z kostek wypadła liczba większa od 4 Zadanie 2 Do pewnego magazynu pudełka dostarczają dwie fabryki F1 i F2, przy czym 60% dostaw pochodzi z F1, a 40% z F2. Wśród pudełek prod...

Jak wykazac że pochodna pochodnej zbioru zawiera się w pochodnej zbioru?

b) 199 do potęgi nieparzystej daje w wyniku liczbę o dwóch ostatnich cyfrach 99 51 do potęgi nieparzystej daje liczbę o dwóch ostatnich cyfrach 51. Odejmujemy i mamy 48. Mnożymy przez 38. .........48 38 * ---------- .........84 .........4 + ....... .... ---------- ......... 24 Mam nadzieję, że dobrz...

Można tak: Mamy liczbę podzielną przez 8, np.: ****abc. Pomińmy trywialny przypadek gdy a,b,c są zerami. Wiemy że jeśli liczba jest podzielna przez 8 to liczba złożona z trzech ostatnich cyfr jest podzielna przez 8, zatem liczba: 100a +10b +c jest podzielna przez 8. Liczba 4a+2b+c jest podzielna prz...

Jeśli dobrze rozumiem lewą stronę tego równania to mamy:
3x^(2)-3xi=0
3x(x-i)=0, zatem
x=0 lub x=i

a gdzie tu niby jest parametr a

Ostatni moduł można pominąć gdyż dodajemy liczbę dodatnią do wartości pod modułem, czyli mamy:

| |x+2| - 2 | +2 = 5
| |x+2| - 2 | = 3

1. Jeśli x+2 >= -2, to x>=-2 oraz mamy:
|x+2-2|=3
|x|=3, zatem x=-3 lub x=3, ale ponieważ rozważamy x>=-2 to
ostatecznie x=3.
2. Jeśli x

założenia:
1. delta>0
oraz ponieważ a jest dodatnie to
2. f(1)

np.
a) x=sqrt(11)
b) x=-sqrt(111)

funkcję tą też często wykorzystuje się w dowodach z analizy np. przy ciągach, czy szeregach funkcyjnych

wiesz też doszedłem do tego, nawet mam dowód że dla wszystkich liczb nieparzystych poza 1 i chyba 3 to zachodzi, ale jak sprawdzić liczbę wyrażaną w milionach

Jak sprawdzić czy dowolna liczba całkowita dodatnia jest różnicą kwadratów dwóch liczb całkowitych?