Matematyka.pl

1. No to nie mam pojęcia 5. \sin \frac{7\pi}{2} = -1\\ \sin \frac{4\pi}{2} = 0 czyli \lim_{ x\to \frac{\pi}{2}} \frac{-7\sin 7x}{-4\sin 4x} = \frac{-7 \cdot -1}{-4 \cdot 0} = 0 Też pewnie źle.. już mi się mózg lasuje Prosił bym o w miarę możliwości wytłumaczenie tych 2 przypadków na chłopski rozum.

1. \lim_{ x\to0 } \frac{\sin ^2x}{x^3} = \left[\frac{0}{0}\right] = \lim_{ x\to0 } \frac{2\sin x\cos x}{3x^2} = \lim_{ x\to0 } \frac{\sin 2x}{3x^2}\left[\frac{0}{0}\right] = \lim_{ x\to0 } \frac{2\cos 2x}{6x} = \left[\frac{2}{0}\right] Czyli nie istnieje granica obustronna? 5. Zdążyłeś zauważyć zani...

No niestety, będzie kazał szpitalnie rozwiązywać.. 1. \lim_{ x\to0 } \frac{\sin ^2x}{x^3} = \left[\frac{0}{0}\right] = \lim_{ x\to0 } \frac{2\sin x\cos x}{3x^2} = \lim_{ x\to0 } \frac{\sin 2x}{3x^2}\left[\frac{0}{0}\right] = \lim_{ x\to0 } \frac{2\cos 2x}{6x} = \left[\frac{2}{0}\right] = 0 o to chod...

Za cholerę mi to nie idzie :( Prosił bym o pomoc, mam parę zadań i nie mam pojęcia jak się zabrać. A Jutro kolokwium, heh. W miarę możliwości prosił bym o takie tłumaczenie jak "chłop krowie na rowie" ;-) 1. \lim_{ x\to0 } \frac{\sin ^2x}{x^3} Czyli rozumiem że skoro x dąży do zera, to sin...

No to git. Dzięki panowie

Witam, proszę o sprawdzenie rozwiązania. I jak by ktoś dał radę to napisać tak w punktach co powinienem robić po kolei, bo strasznie chaotycznie mi to idzie, i brakuje mi pewności. f(x)=\frac{x^2+1}{3x-2} Najpierw dziedzina, tak? 3x-2\neq0\\ x\neq\frac{2}{3} Czyli w tym punkcie jest podejrzenie że b...

nmn pisze:zero nie należy do dziedziny

Ah!, no tak, zapomniałem że dziedzina pochodnej tez jest bez zera Dzieki za uwagę. Poza tym małym błędem jest dobrze mam nadzieję

nmn pisze:2.
\(\displaystyle{ f\searrow(-1,0) \cup (0,1)}\)

Można prosić o wytlumaczenie? Gdzie zrobiłem błąd?

Witam, proszę o sprawdzenie rozwiązania tych 2 zadan, i ewentualne poprawki, gdyz nie jestem pewien czy dobrze robie. 1. f(x)=x^3-4x^2\\f'(x)=x(3x-8)\\x(3x-8)=0 \Leftrightarrow x=0 \vee x=\frac{8}{3}\\f\nearrow (- \infty,0);(\frac{8}{3},+\infty)\\f\searrow (0,\frac{8}{3})\\ maximum lokalne: x=0 mini...

Aha, racja. Czyli: \Delta_x=-171=171i^2\\ \sqrt{\Delta}= \sqrt{171i^2}=3i \sqrt{19} \\ x_1= \frac{3- 3i \sqrt{19}}{10}\\ x_2= \frac{3+ 3i \sqrt{19}}{10}\\ y_1=2- \frac{1}{2}( \frac{3- 3i \sqrt{19} }{10} )^2+ \frac{1}{2}( \frac{3- 3i \sqrt{19} }{10} )\\ y_2=2- \frac{1}{2}( \frac{3+ 3i \sqrt{19} }{10}...

Nie wiem czy dobrze robię, ale znalazłem zadanie coś w po dobie tego, i na podstawie tego usiłowałem zrobić, i oto co mi wyszło: (2+3i)x^2-(2+i)x+(4-4i)y=8-17i\\ 2x^2+3x^2i-2x-xi+4y-4yi=8-17i\\ 2x^2-2x+4y-8+3x^2i-xi-4yi-17i=0\\ \begin{cases}2x^2-2x+4y-8=0\\i(3x^2-x-4y-17)=0\end{cases}\\ \begin{cases...

Witam, kompletnie nie mam pojęcia jak się zabrać za takie zadanie. Liczę na waszą pomoc.

Rozwiązać równanie względem \(\displaystyle{ x,y \in R}\)

\(\displaystyle{ (2+3i)*x^2-(2+i)*x+(4-4i)*y=8-17i}\)

Dzieki z góry
Pozdrawiam, K.

Oki, dzięki, W obliczeniach raczej nie popełniłem błędu. Czyli jak będę miał równania z parametrem to w taki właśnie sposób mogę je rozwiązywać? Bo znam jeszcze metodę z rzędami macierzy, i nie jestem pewien czy mogę je stosować zamiennie? A wolał bym tą metodą, bo ta z rzędami zawsze sprawia mi jak...

Witam, proszę o sprawdzenie poprawności rozwiązania, ewentualnie zaproponować inną metodę, jeżeli ta nie zawsze się sprawdza, czy coś w tym stylu Zad.2 Dla jakiej wartości parametru m układ równań \begin{cases}2x+3y-mz=0\\x+2y-5z=2\\x+my+4z=-2\end{cases} Posiada: a) jedno, b) zero, c)nieskończenie w...

Dzięki
Temat do zarchiwizowania dla potomstwa jako przykład rozwiązania