Matematyka.pl

faktycznie masz racje teraz już wszystko kapuje sorry ale od wczoraj siedzę nad matmą i wszystko mi się trochę miesza;) dzięki wielkie PS. moglibyście mi pomóc z pozostałymi przykładami?? ten drugi chyba wiem jak zrobić ale nie wiem jak podstawić to do całki w tym drugim przykładzie będzie to chyba ...

chris_ pisze:To jest poprzedni przykład, tylko tutaj paraboloida przykrywa bryłę z góry, a stożek z dołu.

Częścią wspólną także będzie okrąg.

wiem, ale czy promień po wyliczeniu będzie podniesiony do kwadratu czy nie-- 8 maja 2011, o 12:22 --

a teraz już rozumiem

\(\displaystyle{ \begin{cases} z=6- \sqrt{x ^{2} +y ^{2} } \\ z=x ^{2} +y ^{2} \end{cases}}\)

w pierwszym równaniu z jest promieniem

a w drugim z jest promieniem podniesionym do kwadratu, czy tak?

a jak bryła była by dana następującymi płaszczyznami

\(\displaystyle{ z=6- x^{2}-y ^{2}}\)

\(\displaystyle{ z= \sqrt{x ^{2}+y ^{2} }}\)

to promień liczę tak samo?

a to nie będzie tak?
\(\displaystyle{ \begin{cases} z=6- \sqrt{x ^{2} +y ^{2} } \\ z=x ^{2} +y ^{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ z=6- \sqrt{z}}\)

dlaczego
po porównaniu obu równań wychodzi 4 i 9
to nie są promienie tylko średnice??

rozpisuje to drugie równanie zbior'K' \begin{cases} 0 \le \beta \le 2 \pi \\ 0 \le r \le 4 \end{cases} (niech \beta będzie fi) objętością tej bryły będzie całka podwójna \int_{}^{} \int_{}^{} \left[ 6- \sqrt{x ^{2} +y ^{2} }-\left( \rightx x^{2} +y ^{2}) \right] po zbiorze K po rozbiciu na dwie całk...

w tym drugim przykładzie będzie to chyba walec o promieniu 2 z częścią kuli na górnej podstawie (kula o promieniu 3)
żeby policzyć całkę podwójną muszę z tego drugiego równania wyznaczyć z i to podstawić do całki o zbiorze \(\displaystyle{ 0 \le fi \le 2 \pi}\) oraz \(\displaystyle{ 0 \le r \le 2}\)

ale my dopiero jesteśmy na etapie całek podwójnych i to na ich podstawie mamy policzyć objętości tak naprawdę objętości bym policzył, tylko nie mam pomysły jak mogłyby wyglądać te bryły w pierwszym wydaje mi się że jest to bryła ograniczona od góry przez 'sferę stożkową' ( z=6- \sqrt{x ^{2} +y ^{2} ...

czy mógłby mi ktoś pomóc policzyć objętości brył wyznaczonych przez poniższe płaszczyzny

a) \(\displaystyle{ z=6- \sqrt{x ^{2} +y ^{2} }}\) ,,, \(\displaystyle{ z=x ^{2} +y ^{2}}\)

b) \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} =4}\) ,,, \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} +z ^{2}=9}\)

c) \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} =1}\) ,,, \(\displaystyle{ y ^{2} +z ^{2} =9}\)

dzięki twoja za twoją pomoc -- 7 maja 2011, o 23:43 --mam jeszcze jedno pytanie
jak będą wyglądać bryły w poniższych przykładach??

a) \(\displaystyle{ z=6- \sqrt{x ^{2} +y ^{2} }}\) , \(\displaystyle{ z=x ^{2} +y ^{2}}\)

b) \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} =4}\) , \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} +z ^{2}=9}\)

c) \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} =1}\) , \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} =9}\)

jak wyznaczyć zbiór dla trójkąta o wierzchołkach (0;0) (0;-4) (4;0) ?

i jeszcze jedno
jak będzie wyglądać bryła ograniczona poniższymi powierzchniami:

\(\displaystyle{ z=9-x ^{2} -y ^{2}}\)

\(\displaystyle{ z=0}\)

\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} =4}\)

czy to będzie walec o promieniu 2 i taką kopułą na górze?

a tak, ale chodziło mi o całkę
więc tak jak wyżej napisałem będzie dobrze?

teraz kapuję, dzięki wielkie -- 7 maja 2011, o 17:48 -- mam jeszcze jedno pytanie jak wyznaczyć zbiór dla trójkąta o wierzchołkach (0;0) (0;-4) (4;0) ?-- 7 maja 2011, o 18:17 --i jeszcze jedno jak będzie wyglądać bryła ograniczona poniższymi powierzchniami: z=9-x ^{2} -y ^{2} z=0 x ^{2}+y ^{2} =4 cz...

mam daną taka całkę podwójną \int \int \sqrt{x ^{2} +y ^{2} }dxdy o zbiorze (x,y)= x^{2}+y ^{2} \le 9 \wedge y \ge x \wedge y \ge -x całkę bym policzył, bo nie wygląda na skomplikowaną, ale ten zbiór, nie mam pojęcia jak ma wyglądać, wiem tylko że, pierwsze równanie to równanie koła, ale te ogranicz...