Matematyka.pl

Całka jest po osi rzeczywistej dodatniej (która swoją drogą zawiera się w płaszczyźnie urojonej). Bo czym jest \(\displaystyle{ \infty}\) dla liczb zespolonych? Tylko moduł (uogólnienie wartości bezwględnej) ciągu liczb zespolonych może zbiegać do nieskończoności.

Po pierwsze warto zauważyć (co pomaga w znalezieniu rozwiązania), że suma zmiennych przyjmuje wartości od zera do trzech, co więcej najbardziej prawdopodobne (największa gęstość) jest dla wartości od jeden do dwóch. Gęstość powinna wyjść ciągła (jeżeli nie, znaczy to, że rozwiązanie jest błędne). Od...

Jeszcze uwaga co do mojego wpisu. Nie miałem na myśli, żeby to dalej przekształcać, tylko policzyć to prawdopodobieństwo całkując gęstość na odpowiednich przedziałach. Na to samo wyjdzie. \mathbb{P}(x \in (3-t, 3+t) = \int_{3-t}^{3+t} 2\cdot\ e^{-2x}dx \\ \mathbb{P}(x \in (0, t+3) = \int_{0}^{t+3} 3...

Dodam trochę szczegółów. Dystrybuanta będzie gładka (poza jednym punktem), więc różniczkując ją otrzymamy gęstość. \mathbb{P}(Y \le t) = \mathbb{P}(|X-3| \le t) = \mathbb{P}(X \in (3-t, 3 + t)) = \mathbb{P}(X \in (\max (0, 3-t), 3 + t)) = \left\{\begin{array}{l} 0, \hbox{ dla } t \le 0\\\mathbb{P}(x...

Nie wiem o co chodzi z 4. podpunktem. Generalnie zasada jest taka, że staramy się wybierać zawsze najprostszy model, o ile nie jest dużo gorszy od bardziej skomplikowanego, to by wskazywało na 1.

Czy z faktu, że dana funkcja nie jest różnowartościowa (co wynika z okresowości funkcji trygonometrycznych \(\displaystyle{ \sin , \cos}\) nie wynika automatycznie, że nie może być dyfeomorfizmem globalnym?

P(X = 1) = \frac{5}{20} P(X = 0) = \frac{15}{20} I to jest pełny opis rozkładu X . Dla Y jest podobnie, ze wzoru na prawdopodobieństwo "całkowite": P(Y = 1) = P(Y = 1 \ | \ X = 1) \cdot P(X = 1) + P(Y = 1 \ | \ X =0) \cdot P(X = 0) . P' = P( * \ | X = 1) można określić modyfikując liczbę ...

"Nie popisuj się" to ogólne stwierdzenie czy to do mnie? Mój post wniósł coś do tematu, Twój ostatni - nic.

Co do niezależności to zgadza się, to właśnie napisałem.

Wszystko pięknie. Brakuje tylko założenia o niezależności zmiennych, z którego wynika druga równość.

PS
Jeszcze chyba tutaj

\(\displaystyle{ F_{Z}(z) = F'_{Z}(z)}\) pierwsze \(\displaystyle{ f}\) małe bo chodzi o gęstość (pochodna z dystrybuanty dla fkcji ciągłęj).

Dwie sprawy

1) Popraw pls równość na nierówność w treści zadania
2) Dlaczego boli nas \(\displaystyle{ \log (0)}\), skoro dla \(\displaystyle{ x=0}\) dostajemy \(\displaystyle{ \log (1)= 0}\) ?

A jakby pójść trochę w innym kierunku i nagrywać całe lekcje razem z dźwiękiem (na skype, gmail hangout, a może czymś innym)?

Dwie uwagi

1) Tytuł posta jest trochę dzwiny bo zmiennej nie trzeba dowodzić
2) Ta własność splotu to standardzik, dowód można przepisać np z angielskiej wikipedii

Zadanie ma dwie części (rozkłady i korelacja), z którą jest problem?

Jak masz dużą kartkę papieru to można rysować drzewko i dojść do 10 kuli.



Nie wiem jak inaczej to rozwiązać...

Rozkład geometryczny opisuje przypadek: \(\displaystyle{ k-1}\) pierwszych osób bez zaćmy, ostatnia z zaćmą. Nie liczysz przypadków typu \(\displaystyle{ k = 15}\), trzecia osoba ma zaćmę, reszta zdrowa. Ani takich: trzecia i piąta ma zaćmę, pozostałe \(\displaystyle{ 13}\) zdrowe
EDIT: Rozkład Bernoulliego się bardziej nadaje.