Matematyka.pl

Wiam!
mam zadanie ale za Chiny ludowe nie wiem jak je zrobić:
odwzorowanie \(\displaystyle{ f:W_{4}(x)\rightarrow W_4(x)}\) określone wzorem:
$f(W(x)) = W(x+1)$
Wyznaczyć macierze krzekształcenia w bazie \(\displaystyle{ 1,x,x^2,x^3,x^4}\)

P.S. te dwie 4, które są bezpośrednio za W powinny być w indeksie dolnym:)

1) a*b= \frac{a+b}{2}

a*b=a/2+b/2 - to chyba rozumiesz?

trzy warunki:
1) (a*b)*c=(a*c)*b - działanie łączne
a/2+b/2+c/2=a/2+c/2+b/2 --> 0=0,czyli prawada, warunek jest spełnony
2) a*e=a - element neutralny
a/2+e/2=a po wyznaczeniu e wychodzi a/2 czyli masz sprzeczność więc ten układ nie ma ...

Aha czyli jak mam grupe określoną wzorem: a*b=a+b+ab to dla a=2 element przecowny do a'=-1/3 tak?
pozdrawiam

Witam!
no właśnie jak w grupie kiedy mamy dane działanie np. a*b=a+b-3 wyznaczyć element przeciwny do np. a=2?
Pozdrawiam

pierwszy przykład na 100% nie jest grupą bo nie ma elementu neutralnego.
a co do drugiego to nie jestem pewny. Bo z jednej strony działanie jest łączne, ma element neutralny (równy 0) ele nie wiem co z elementem przeciwnym

Dobra inaczej masz takie zadanie: masz wektory x=(1,2,5) y=(5,3,1) z=(-15,-2,21)i masz przedstawić wektor zerowy jako niezerową kombinacje liniową tych wekttorów. jak to byś zrobił?

no właśnie o Eliminacje Gaussa mi chodzi.a co jeśli np masz 3 i układa jest nieoznaczony i musisz wyzerowac ostatni wiersz żeby wyznaczyć rozwiązania bazowe?

Witam!
mam pewien problem związany z przekształceniami alementarnymi na macierzach, np zerowanie ostatniego wiersza, wyznaczanie macierzy odrwotnej do zadanej itp. Chodzi o to że jak bym sie nie starał to nigdy mi nie wychodzi:( np. jeśli przykładowo chce wyzerować ostatni wiersz macierzy, zeruje np ...