Matematyka.pl

Witam , mam pytanie. Jaki układ współrzędnych najwygodniej tu przyjąć? Taki żeby jedna oś była równoległa do płaszczyzny równi? Próbowałem na kilka sposobów, ale nie moge rozkminić tego zadania. W zbiorniku o wymiarach h x l x b jest ciecz. Zbiornik zjezdza z równi pochyłej (bez tarcia). Znajdź mak...

Ja studiuje energetykę na PK , na W.Mechanicznym. Po prawie całym roku nie mam na co narzekać. Wszystko zależy od prowadzącego/ ćwiczeniowca . Mam kilku znajomych na AGH (MiBM na IMIRZe) , wiem że strasznie gnębią ich z rysunku ;P . A jeżeli chodzi o robote to jeszcze zbytnio się nie orientowałem , ...

problem rozwiązany

Chodzi o część pisemną? Jeżeli tak , to IMO wystarczy Ci fragment podany w arkuszu i ogólny zarys książki .

Znajdz równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą \(\displaystyle{ l _{1}}\) i rownoleglej do prostej \(\displaystyle{ l _{2}}\)

\(\displaystyle{ l _{1}}\)\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=-1+4t\\y=-1-3t\\z=t \end{array}}\)
\(\displaystyle{ l _{2}}\)\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=2+4t\\y=3+3t\\z=2t \end{array}}\)

Od czego tutaj zacząć?

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty} \frac{1}{(n+1) \sqrt{n+1} } =\sum_{n=1}^{ \infty} \frac{1}{\sqrt{(n+1) ^{3} } }}\)
Moge go porownać od gory z \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{n ^{3} } }}\)? czy nic mi to nie da?

Oczywiscie chodzi o zbadanie zbieznosci.

Żeby nie zakładać nowego tematu , zadam kolejne pytanie w tym : \lim_{n \to \infty } \left[ \cos (\frac{n+1}{n ^{2} +3}) ( \frac{2n+5}{6n+5}) \sin (\frac{n+1}{n ^{2} +3}) \right] Moge to rozbic na dwie granice? \lim_{n \to \infty } \cos (\frac{n+1}{n ^{2} +3}) ( \frac{2n+5}{6n+5}) \lim_{n \to \infty...

Dzieki . Jeszcze mam jedno pytanie \(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty} \frac{n(-1) ^{n} }{n ^{2}+1 }}\). Mogę to zrobic z tw. o trzech ciągach?
\(\displaystyle{ -1 \le (-1) ^{n} \le 1}\)
......

Ok, tamte 2 juz rozwiazalem. Ale problem mam z kolejnym:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } ( \sqrt{3 ^{n}} - \sqrt[3]{3 ^{n} } )}\).Nie mam pojecia jak to poprzekształcać .Widzę tu \(\displaystyle{ \infty - \infty}\) .Wolphram podaje wynik \(\displaystyle{ \infty}\).

\lim_{n\to\infty} \left( \sqrt{n(n- \sqrt{n ^{2} -1} } \right) \lim_{n\to\infty} \left( \sqrt{n+ \sqrt{n} } - \sqrt{n- \sqrt[3]{n} } \right) Próbuje to robic w typowy sposob dla takich granic z pierwistkiem , czyli mnoze przez sprzężenie, ale wychodza jakies cuda niewidy ;D. Da ktos jakas drobną ra...

Podpowie ktos do jakiego szeregu mam przyrównac? Jestem calkowicie zielony w tym, dopiero zaczelismy szeregi.

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} 2 ^{n} \sin ( \frac{\pi}{3 ^{n} })}\)

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}(2 ^{n} \sin ( \frac{\pi}{3 ^{n} }))=0}\) (chyba że się mylę). Czy to wystarczy do okreslenia zbieznosci? , czy trzeba zastosowac jakies inne dodatkowe kryteria?

Czyli moge zapisac sobie ten szereg z \(\displaystyle{ n}\)? I dalej sprobowac obliczyc sume tego szeregu?

Miedzy krzywymi \frac{1}{x ^{2} } i \frac{1}{x ^{3} } na prawo od ich punktu przecięcia przeprowadzono odcinki rownolegle do osi 0Y , w równej odleglosci od siebie.Czy suma dlugosci tych odcinków jest skonczona? \sum_{x=1}^{\infty}( \frac{1}{x^2}- \frac{1}{x^3}) .Taki zapis dobry?Jeżeli nie , to pro...

Mam przykład
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \left(\frac{n ^{2}+ 2}{2n ^{2}+1 }\right) ^{n ^{2} }}\)
Mi wychodzi \(\displaystyle{ 0}\) , w wolphramie też.Natomiast w krysickim podany jest wynik \(\displaystyle{ e ^{ \frac{3}{2} }}\)
Czy to błąd w krysickim?