Matematyka.pl

We wzorze nie powinno być w licznik 2*j*Pi a zamiast |z| chyba \sqrt[n]{|z|} ?
A jak się liczy ten argument główny liczby zespolonej? Z ctg w jakiś sposób?
Przed sobą mam taki sposób:
cos \alpha = \frac{x}{|z|}

sin \alpha = \frac{y}{|z|}
Wyliczam \alpha obcinam krotność 360stopni i to co zostaje ...

Za pomocą czego(jakiego wzoru) rozwiązuje się takie zadania: ?

Oblicz w dziedzinie zespolonej
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{-8+i8 \sqrt{3} }}\)

Heh, też wiem co trzeba osiągnąć ale nie wiem jak:P
Pozdrawiam, dzięki za zainteresowanie;)

Całe zadanie to:

Udowodnij indukcyjnie że dla każdej liczby naturalnej n zachodzi:

\(\displaystyle{ 3 | ( 4^{n} + 5)}\)

Chyba poproszę step by step jeśli możesz:)

I to cały dowód:)?
Chyba nie:P
Pozdrawiam

Witam, czy możecie mi pokazać jak krok po kroku robić zadanie tego typu:
Udowodnij indukcyjnie że dla każdej liczby naturalnej n zachodzi:

\(\displaystyle{ 3 | ( 4^{n} + 5)}\)

Najpierw sprawdzam dla n=1 i jest ok, a później mam sprawdzić dla n=n+1 i już nie jest ok:P
Z góry dziękuje i pozdrawiam.