Matematyka.pl

Witam. Czy mógłby mi ktoś napisać jak wygląda definicja równania różniczkowego cząstkowego nieliniowego i półliniowego? Znalazłam tylko definicję liniowego i quasiliniowego, a przeszukałam już mnóstwo stron internetowych i książek.

Mam pytanie do zadania, które już pojawiło się na tym forum. Konkretnie chodzi mi o to zadanie: 338972.htm
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego rozwiązując tą nierówność z tangensami, za \(\displaystyle{ tg \alpha}\) podstawiamy \(\displaystyle{ \frac{b}{a-1}}\) a za \(\displaystyle{ tg\ \beta}\) podstawiamy \(\displaystyle{ \frac{b}{a+1}}\)?

W pierścieniu \mathbb{Z} [X] zbadać nierozkładalność wielomianu f=X^9+(3-i)X^7-2X^5+5i-5 Wiem, że trzeba zbadać, który ze wspłczynników ma najmniejszy moduł do kwadratu, ten współczynnik rozłożyć na elementy nierozkładalne i sprawdzić który z tych elementów nadaje sie do zastosowania kryterium Eisen...

Mam problem z tym \(\displaystyle{ \mathbb{Z_N}}\) (bo jest to zbiór klas równoważności modulo n jeśli dobrze myśle)

Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak pokazać, że odwzorowanie \(\displaystyle{ f_n : k\in \mathbb{Z_N} \to a^k \in G}\) jest homomorfizmem?

Dzięki Vardamir

A rzeczywiście, dziękuję

Czy mógłby mi ktoś udowodnić (tylko w tę \(\displaystyle{ \Leftarrow}\) stronę ) następującą własność:
Niepusty podzbiór \(\displaystyle{ H}\) zbioru liczb calkowitych jest podgrupą \(\displaystyle{ \left( \mathbb{Z} ,+ \right) \Leftrightarrow\exists n \in \mathbb{N} : H = n \cdot \mathbb{Z} = \left\{ n \cdot k, k \in \mathbb{Z}\right\}}\)

Wiem, że wszystkie elementy \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{3}}\) \(\displaystyle{ \times}\) \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{2}}\) to (0,0) (0,1) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1) Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak wyznacza się te elementy?

Czy obliczając resztę z dzielenia liczby \(\displaystyle{ 359 ^{359}}\) przez 21 mogę zastosować małe twierdzenie Fermata?

Wolałabym zobaczyć jakiś inny sposób.

Czy mógłby ktoś przedstawić dowód wzoru włączeń i wyłączeń dla trzech składników.
Z góry dziękuję za pomoc.

Czy jest tutaj ktoś kto potrafi zrobić to zadanie? Napisz obiektowy program do nauki tabliczki mnożenia wykorzystujący funkcje dziedziczenia. Program może działać następująco: a. losuje dwie liczby całkowite b. pyta o wynik ich mnożenia c. podaje informację o odpowiedzi i wyświetla poprawny wynik w ...

Czy mógłby ktoś pomóc z tym zadaniem? Niech P będzie zbiorem wszystkich odwzorowań ze zbioru \mathbb{Z} w \mathbb{Z} . Na zbiorze P określimy dwa działania: dodawania odwzorowań- (f+g)(x) = f(x)+g(x) oraz składania odwzorowań - ( f\circ g )(x)= f(g(x)). Sprawdzić, czy zachodzi tu rozdzielność dodawa...

Zadanie brzmi tak: Jan i Karol umówili się na spotkanie między 15 a 16. Przyjmujemy, że ta osoba, która przyjdzie wcześniej czeka na drugą. Jan ma mało czasu, więc w razie spóźnienia kolegi może czekać co najwyżej 10 minut, lecz nie dlużej niż do 16:00. Karol może czekac na Jana nawet do 16. Oblicz ...