Matematyka.pl

Okej. Dla \(\displaystyle{ c_{4}}\) mam 3 punkty i 4 pary wywołań:
\(\displaystyle{ c_{4} = c_{0}c_{3} + c_{1}c_{2} + c_{2}c_{1} + c_{3}c_{0}}\)

W jaki sposób przyporządkować te wywołania do punktów kratowych?

Cześć! Mam problem ze zrozumieniem wzoru na liczby Catalana w przypadku gdy reprezentują one ilość monotonicznych dróg rosnących (wiki: https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_Catalana#Liczba_monotonicznych_dr.C3.B3g ). Rozpisałem sobie wszystko do c_{4} , ale nadal tego nie widzę Może dlatego, że jest...

Cześć,
W jaki sposób można udowodnić, że istnieje \(\displaystyle{ x}\) takie, że spełnione jest równanie dla dowolnego \(\displaystyle{ n}\):
\(\displaystyle{ 10^{x} \mod n = 0}\)?

Z góry dziękuję za pomoc!

Cześć! Rozwiązałem kilka zadań - moglibyście sprawdzić, czy są one poprawnie rozwiązane? Zadanie 1. Załóżmy, że mamy gramatykę z symbolem startowym S : S \rightarrow aS S \rightarrow aSb S \rightarrow SS S \rightarrow \epsilon Czy ta gramatyka jest jednoznaczna? Gramatyka jest jednoznaczna \Leftrigh...

qed pisze:

szymonides pisze:Odwrotności w \(\displaystyle{ \ZZ_{11}}\) to \(\displaystyle{ (3)^{-1} = 8}\) i \(\displaystyle{ (5)^{-1} = 6}\)

Jak to policzyłeś?

\(\displaystyle{ 3 + (3)^{-1} \ mod \ 11 = 0 = 3 + 8 \ mod \ 11}\)
\(\displaystyle{ 5 + (5)^{-1} \ mod \ 11 = 0 = 5 + 6 \ mod \ 11}\)

Zrobiłem to tak:
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} + \frac{4}{5} = 2 \cdot (3)^{-1} + 4 \cdot (5)^{-1} = ...}\)

Odwrotności w \(\displaystyle{ \ZZ_{11}}\) to \(\displaystyle{ (3)^{-1} = 8}\) i \(\displaystyle{ (5)^{-1} = 6}\), zatem

\(\displaystyle{ ... = 2 \cdot 8 + 4 \cdot 6 = 40}\)

A wiemy, że \(\displaystyle{ 40 \ mod \ 11 = 7}\).

Zatem \(\displaystyle{ \frac{2}{3} + \frac{4}{5} = 7}\)

Dobrze to rozwiązałem?

Cześć!
Jak rozwiązać takie zadanie?

Znaleźć \(\displaystyle{ k}\) takie, że wektory \(\displaystyle{ (1, 1, 1, 2)}\), \(\displaystyle{ (2, 1, 1, 2)}\), \(\displaystyle{ (0, 0, 2, 1)}\), \(\displaystyle{ (1, 2, 2, 0)}\) są liniowo zależne nad ciałem \(\displaystyle{ \ZZ_{k}^{4}}\)

Cześć!

Jak rozwiązać takie zadanie:

W pierścieniu \(\displaystyle{ \ZZ_{11}}\) obliczyć \(\displaystyle{ \frac{2}{3} + \frac{4}{5}}\)

?

Cześć! Mógłby mi ktoś wyjaśnić jak podejść do tematu składania permutacji. Z tego co zauważyłem to są dwie metody. Opiszę je na następującym przykładzie: (1, 2, 3) (2, 3, 5) (1, 3, 4) Metoda 1 Wg niej powinniśmy wyliczać permutacje od prawej strony: 5 \rightarrow 5 \rightarrow 2 \rightarrow 3 4 \rig...

Mam za zadanie znaleźć \(\displaystyle{ x}\) z takiego równania: \(\displaystyle{ 23x \equiv_{47} 1}\). Jak to szybko wyliczyć?

Jedyne co przychodzi mi do głowy to sprawdzać dzielenie modulo każdej liczby od \(\displaystyle{ x = 1}\) do \(\displaystyle{ x = 46}\), ale to chyba nie tędy droga...

Cześć! Mam za zadanie sprawdzić, czy wektory \left( 2,2,0\right) , \left( 1,0,2\right) i \left( 1,2,1\right) sa niezależne liniową nad ciałem \ZZ_2 . Wiem, że wektory v_{1}, v_{2}, ..., v_{n} są niezależne liniowo wtedy i tylko wtedy, gdy tylko dla a_{1}, a_{2}, ..., a_{n} = 0 zachodzi a_{1}v_{1} + ...

Cześć! Mam za zadanie dowiedzieć się ile rozwiązań ma równanie (n+1)x - \left\lfloor nx \right\rfloor = c . Zakładam, ze wartości n, c są znane, tylko x jest niewiadomą. Wydaje mi się, że należy rozbić to na dwa przypadki: 1) gdy nx \in\ZZ nx + x - \left\lfloor nx \right\rfloor = c x = c Zatem w tym...

Czyli siły działające na pręty to \(\displaystyle{ R_{A}}\) i \(\displaystyle{ R_{B}}\)?

W rezultacie pręt A będzie ściskany, a pręt B będzie rozciągany? Intuicyjnie wydaje mi się, że będzie odwrotnie

Cześć, Mam takie zadanie z fizyki: Na dwóch prętach wisi jednorodna belka o masie 5 kilogramów i długości 0,8 metra. Chcę rozrysować siły działające na pręty, czyli określić, czy są ściskane czy rozciągane. Pręty są zamocowane w miejscach kropek na rysunku. Obliczone przeze mnie siły rozkładają się ...

Cześć! Mam takie zadanie: ile ciągów można utworzyć z k zer i n-k jedynek, jeżeli dwa zera nie mogą stać obok siebie. Rozwiązuję to tak: Mam ciąg k zer, pomiędzy te zera wkładam k-1 jedynek, tak, aby każde zero było odseparowane od sąsiednich zer: 010101...101010 Między 01 tworzę szufladki: _01_01_0...