Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \left(\frac 12\right)^3-\frac 12<0 \Leftrightarrow \frac{1}{8} - \frac{4}{8} < 0 \Leftrightarrow - \frac{3}{8} < 0 \Leftrightarrow TRUE}\)


No to może:
\(\displaystyle{ A \cup B = \{ x \in \mathbb{R} \wedge \^ x \in \mathbb{Q}: | 5x-x ^2 | = 5 \vee x ^3 - x > 0 \}}\)

Jan Kraszewski pisze:

Mecio pisze:A w \(\displaystyle{ x ^3 - x > 0}\) Wyszło mi \(\displaystyle{ (-1, \infty )}\)

Źle. Nie wydaje Ci się, że np. \(\displaystyle{ x=2}\) spełnia tę nierówność.

JK

[/quote]

Spełnia, bo \(\displaystyle{ 2 \in (-1, \infty )}\)

No to powinno być:
\(\displaystyle{ A \cup B = \{ x \in \mathbb{R}: | 5x-x ^2 | = 5 \vee x ^3 - x > 0 \}}\)
bo
\(\displaystyle{ Q \cup R = R}\)

Powinno być
\(\displaystyle{ A \cup B = \{ x \in \mathbb{Q}: | 5x-x ^2 | = 5 \vee x ^3 - x > 0 \}}\)


W równaniu \(\displaystyle{ | 5x-x ^2 | = 5}\) wyszło, że \(\displaystyle{ x \notin Q}\) czyli False

A w \(\displaystyle{ x ^3 - x > 0}\) Wyszło mi \(\displaystyle{ (-1, \infty )}\)

CO oznacza, że A \(\displaystyle{ \cup B = (-1, \infty )}\) Chyba ;]

Możesz to wyjaśnić? Bo nie rozumiem tego za bardzo ...

Z tego wnioskuje, że \(\displaystyle{ Q \in R}\)

Czyli dobrze zrobiłem wyżej? Czy trzeba to jakoś rozpisać jeszcze?

Mam potem wykonać działania na tych zbiorach, a nie wiem jak to zrobić nie znając elementów...

Coś dalej z tym robić?
\(\displaystyle{ A \cup B = \{ x \in Q: | 5x-x ^2{} | = 5 \wedge x ^3{} - x > 0 \}

bo Q \in R}\)

\(\displaystyle{ A = \{ x \in R : |5x- x^2{} | = 5 \}}\)

\(\displaystyle{ B = \{ x \in Q : x^3{} - x >0 \}}\)

Proszę o pomoc.

Hm, a nie mogę po prostu zrobić tak? Prawdziwa i odwrotna prawdziwa 2+2=4 \Rightarrow 1 > 0 1 > 0 \Rightarrow 2+2=4 Prawdziwa i odwrotna fałszywa 2+2=3 \Rightarrow 1 > 0 1 > 0 \Rightarrow 2+2=3 To może być tak rozwiązane? Ważne, aby wartości logiczne po obu stronach były takie jak trzeba.

Mam problem z zadaniem o treści:

Podać przykłady:


a) implikacji prawdziwej do której odwrotna jest prawdziwa (fałszywa)


d) implikacji fałszywej do której odwrotna jest prawdziwa (fałszywa)


Proszę o pomoc.