Matematyka.pl

Proszę o pomoc w znalezieniu okresu funkcji

\(\displaystyle{ f(x) = (\sin x)^2\cos x}\).

Proszę o pomoc w rozwiązaniu układu równań
\begin{cases}
\left| x\right|+\left| y\right| =\left| x-1\right|+\left| y+1\right| \\
\left| x\right| +\left| x+y\right| =\left| x-1\right| +\left| 1-x-y\right| , \end{cases}
\(\displaystyle{ x,y \in \mathbb{C}}\).

Już rozumiem, dzięki wielkie

Okej, dzięki wielkie

Dziękuję za odpowiedź. Rozjaśniłeś mi sytuację :) Chciałbym się teraz tylko upewnić, czy dobrze policzyłem poszczególne przypadki. Wyszło mi, licząc po kolei: 1) \left( 2\cdot 3\right)\cdot \left( 2\cdot 7\right)\cdot \left( 2 \cdot 13\right) 2) 1 \cdot \left( 2 \cdot 7\right) \cdot \left( 2\cdot 13...

Znajdź bijekcję pomiędzy zbiorami A i B , gdzie A - zbiór słów (niekoniecznie mających sens), które można utworzyć korzystając z wszystkich liter: abbcccddddeeeee ; B - zbiór podziałów zbioru \left\{ 1, 2, 3, 4, ..., 15\right\} na rozłączne podzbiory o mocach: 1, 2, 3, 4 \text{ i }5 . Bardzo proszę ...

Wyznacz liczbę uporządkowanych par liczb naturalnych \(\displaystyle{ \left( a,b\right) }\), których najmniejszą wspólną wielokrotnością jest liczba \(\displaystyle{ 2^35^711^{13}}\).

Bardzo proszę o pomoc.

To prawda, teraz mi wstyd, że na to nie wpadłem Dzięki wielkie

Dziękuję za odpowiedź. Wydaje mi się ta najdłuższa długość jest bokiem 4 trójkątów, więc nie będzie że z jednego wierzchołka wychodzą trzy czerwone odcinki. Próbowałem rozważyć przypadek, że z obu wierzchołków wychodzą po 2 odcinki czerwone, ale nic ładnego mi nie wychodzi. Proszę o pomoc.

Na płaszczyźnie danych jest 6 punktów, z których żadne trzy nie leżą na jednej prostej. W każdym trójkącie wyznaczonym przez pewną trójkę tych punktów najkrótszy bok malujemy na czerwono. Udowodnij, że istnieje trójkąt o wszystkich bokach czerwonych. Próbowałem, ale niestety nic godnego uwagi nie pr...

Bardzo dziękuję za odpowiedź! Idea z zamianą \sqrt{2\pi}e^{ \frac{w^2}{2} } na \frac{1}{\Phi '(w)} okazała się kluczowa. Znałem tę zależność, ale nie wpadłem na to, żeby ją tutaj zastosować. Dokładnie przeanalizowałem całe Twoje przekształcenia, i znalazłem drobną pomyłkę, gdyż pochodna g'(w)=2w\Phi...

Witam, muszę wyznaczyć kres górny wyrażenia (w liczbach rzeczywistych) \left|1-\sqrt{2\pi}we^{\frac{w^2}{2}}(1-\Phi(w))\right| \left(w\Phi(w)+\frac{e^{-\frac{w^2}{2}}}{\sqrt{2\pi}}\right) + \left|1+\sqrt{2\pi}we^{\frac{w^2}{2}}\Phi(w) \right| \left(-w(1-\Phi(w))+\frac{e^{-\frac{w^2}{2}}}{\sqrt{2\pi}...

Rozumiem, dziękuję

Bardzo dziękuję! Udało mi się w końcu dokładnie to rozpisać i dojść do końcowej postaci! Musiałem trochę zmodyfikować Twoje przekształcenia, które jednak bardzo mi pomogły :) Mianowicie \int_{\RR}\left( \int_{- \infty }^{w} e^{- \frac{x^2}{2} } \mathcal{X}_{[x, \infty)}(t) dx \right) h'(t) dt = \int...

Witam, przepraszam jeśli w złym temacie. Nie rozumiem pewnego przekształcenia, które pojawiło się w pewnej książce. Spędziłem kilka godzin próbując to rozwikłać ale na marne. Mianowicie: ... = e^{ \frac{w^2}{2} } \int_{- \infty }^{w}\left( \int_{- \infty }^{x} h'(t)\Phi(t)dt - \int_{x}^{\infty}h'(t)...